小弟菜鸟!混分的请当球*一边去1.这个问题不会当x-y=1时,那么x⁴-xy³-x³y-3x²y+3xy²+y⁴是多少值是( )2.如果一个式子2x⁴-3x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,则a/b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:47:00
![小弟菜鸟!混分的请当球*一边去1.这个问题不会当x-y=1时,那么x⁴-xy³-x³y-3x²y+3xy²+y⁴是多少值是( )2.如果一个式子2x⁴-3x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,则a/b](/uploads/image/z/12057126-6-6.jpg?t=%E5%B0%8F%E5%BC%9F%E8%8F%9C%E9%B8%9F%21%E6%B7%B7%E5%88%86%E7%9A%84%E8%AF%B7%E5%BD%93%E7%90%83%2A%E4%B8%80%E8%BE%B9%E5%8E%BB1.%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E5%BD%93x-y%3D1%E6%97%B6%2C%E9%82%A3%E4%B9%88x%26%238308%3B-xy%26%23179%3B-x%26%23179%3By-3x%26%23178%3By%2B3xy%26%23178%3B%2By%26%238308%3B%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%80%BC%E6%98%AF%EF%BC%88%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%892.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BC%8F%E5%AD%902x%26%238308%3B-3x%26%23179%3B%2Bax%26%23178%3B%2B7x%2Bb%E8%83%BD%E8%A2%ABx%26%23178%3B%2Bx-2%E6%95%B4%E9%99%A4%2C%E5%88%99a%2Fb)
小弟菜鸟!混分的请当球*一边去1.这个问题不会当x-y=1时,那么x⁴-xy³-x³y-3x²y+3xy²+y⁴是多少值是( )2.如果一个式子2x⁴-3x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,则a/b
小弟菜鸟!混分的请当球*一边去
1.这个问题不会当x-y=1时,那么x⁴-xy³-x³y-3x²y+3xy²+y⁴是多少值是( )
2.如果一个式子2x⁴-3x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,则a/b
小弟菜鸟!混分的请当球*一边去1.这个问题不会当x-y=1时,那么x⁴-xy³-x³y-3x²y+3xy²+y⁴是多少值是( )2.如果一个式子2x⁴-3x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,则a/b
第一题:
x⁴-xy³-x³y-3x²y+3xy²+y⁴
=(x⁴-xy³)+(y⁴-x³y)+(3xy²-3x²y)
=x(x²-y³)+y(y³-x³)+3xy(y-x)
=(x³-y³)(x-y)-3xy(x-y)
=(x-y)(x³-y³-3xy)
=(x-y)[(x-y)(x²+xy+y²)-3xy]
把x-y=1代入得,
原式=1×[1×(x²+xy+y²)-3xy]
=x²-2xy+y²=(x-y)²
∵x-y=1,
∴(x-y)²=1
∴原式=1
第二题:
∵x²+x-2=(x+2)(x-1),
∴2x⁴-3x³+ax²+7x+b能被(x+2)(x-1)整除,
设商是A.
则2x⁴-3x³+ax²+7x+b=A(x+2)(x-1),
则x=-2和x=1时,右边都等于0,所以左边也等于0.
当x=-2时,2x⁴-3x³+ax²+7x+b=32+24+4a-14+b=4a+b+42=0 ①
当x=1时,2x⁴-3x³+ax²+7x+b=2-3+a+7+b=a+b+6=0 ②
①-②,得
3a+36=0,
∴a=-12,
∴b=-6-a=6.
∴a / b = -12 / 6 =-2.
点评:这两道好像是06年的哪个省不记得了好像是全国数学初赛题目,点涉及因式分解,尤其是第二题涉及待定系数法有点难!