客车和货车同时从a、b两地同时相对开出,客车开出150千米后与货车第一次相遇,然后两车继续前进,客车到达a地后又沿原路返回.客车在离a地30千米处第2次与货车相遇.求a、b两地相距多少千米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:53:08
![客车和货车同时从a、b两地同时相对开出,客车开出150千米后与货车第一次相遇,然后两车继续前进,客车到达a地后又沿原路返回.客车在离a地30千米处第2次与货车相遇.求a、b两地相距多少千米?](/uploads/image/z/11984459-59-9.jpg?t=%E5%AE%A2%E8%BD%A6%E5%92%8C%E8%B4%A7%E8%BD%A6%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8Ea%E3%80%81b%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E5%90%8C%E6%97%B6%E7%9B%B8%E5%AF%B9%E5%BC%80%E5%87%BA%2C%E5%AE%A2%E8%BD%A6%E5%BC%80%E5%87%BA150%E5%8D%83%E7%B1%B3%E5%90%8E%E4%B8%8E%E8%B4%A7%E8%BD%A6%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E7%9B%B8%E9%81%87%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E4%B8%A4%E8%BD%A6%E7%BB%A7%E7%BB%AD%E5%89%8D%E8%BF%9B%2C%E5%AE%A2%E8%BD%A6%E5%88%B0%E8%BE%BEa%E5%9C%B0%E5%90%8E%E5%8F%88%E6%B2%BF%E5%8E%9F%E8%B7%AF%E8%BF%94%E5%9B%9E.%E5%AE%A2%E8%BD%A6%E5%9C%A8%E7%A6%BBa%E5%9C%B030%E5%8D%83%E7%B1%B3%E5%A4%84%E7%AC%AC2%E6%AC%A1%E4%B8%8E%E8%B4%A7%E8%BD%A6%E7%9B%B8%E9%81%87.%E6%B1%82a%E3%80%81b%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E7%9B%B8%E8%B7%9D%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%8D%83%E7%B1%B3%3F)
客车和货车同时从a、b两地同时相对开出,客车开出150千米后与货车第一次相遇,然后两车继续前进,客车到达a地后又沿原路返回.客车在离a地30千米处第2次与货车相遇.求a、b两地相距多少千米?
客车和货车同时从a、b两地同时相对开出,客车开出150千米后与货车第一次相遇,然后两车继续前进,客车到达
a地后又沿原路返回.客车在离a地30千米处第2次与货车相遇.求a、b两地相距多少千米?
客车和货车同时从a、b两地同时相对开出,客车开出150千米后与货车第一次相遇,然后两车继续前进,客车到达a地后又沿原路返回.客车在离a地30千米处第2次与货车相遇.求a、b两地相距多少千米?
a、b两地相距
(150x3+30)÷2=240千米
a、b两地相距x千米
150/(x-150)=(2x-30)/(x-30)
x=
假设距离是s千米,那么
第一次相遇时:客车走了150km,货车走了(s-150)km。
第二次相遇时,客车已经走了(2s-30)km,而货车则走了(s-30)km。
我们知道,他们用的时间是相等的,所以路程比就是速度比。
因此,150/(s-150)=(2s-30)/(s-30)
客车和货车同时从A、B两地同时相对开出,客车开出150千米后与货车第一次相遇,然后两车继续前进,客车到达B地后又沿原路返回。客车在离A地30千米处第2次与货车相遇。求A、B两地相距多少千米?
设两地距离x(km),则有等式:150/(x-150)=(2x-30)/(x+30)
即有150(x+30)=(2x-30)(x-150)
150x+4500=2x²-330...
全部展开
客车和货车同时从A、B两地同时相对开出,客车开出150千米后与货车第一次相遇,然后两车继续前进,客车到达B地后又沿原路返回。客车在离A地30千米处第2次与货车相遇。求A、B两地相距多少千米?
设两地距离x(km),则有等式:150/(x-150)=(2x-30)/(x+30)
即有150(x+30)=(2x-30)(x-150)
150x+4500=2x²-330x+4500
2x²-480x=2x(x-240)=0,故x=240km
即两地距离为240km.
收起
原题似乎有误“客车到达a地后又沿原路返回”,“a”是否应改为“b”
以下是解题思路:
设,两地相距s千米
第一次相遇时,客车行驶里程150千米,货车行驶里程s-150千米
第二次相遇时,客车行驶里程2s-30千米,货车行驶里程s-30千米
由此可列方程:150:(s-150)=(2s-30):(s-30)
整理得:s²-240s+4500=...
全部展开
原题似乎有误“客车到达a地后又沿原路返回”,“a”是否应改为“b”
以下是解题思路:
设,两地相距s千米
第一次相遇时,客车行驶里程150千米,货车行驶里程s-150千米
第二次相遇时,客车行驶里程2s-30千米,货车行驶里程s-30千米
由此可列方程:150:(s-150)=(2s-30):(s-30)
整理得:s²-240s+4500=0
解得:s≈219.5千米(另一值小于150,不合题意)
另外,题中未说明货车已到a地,并有返回迹象,若有返回,则第二次相遇时,货车行驶里程应为s+30千米,由此列方程,并可解得s=240千米
收起