一道高一不等式题,x €R X平方+3y=---------根号下X平方+2求最小值,分母是根号(x^+2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:43:58
![一道高一不等式题,x €R X平方+3y=---------根号下X平方+2求最小值,分母是根号(x^+2)](/uploads/image/z/11955847-31-7.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%80%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E9%A2%98%2Cx+%26%238364%3BR+X%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B3y%3D---------%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8BX%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2%E6%B1%82%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%2C%E5%88%86%E6%AF%8D%E6%98%AF%E6%A0%B9%E5%8F%B7%28x%5E%2B2%29)
一道高一不等式题,x €R X平方+3y=---------根号下X平方+2求最小值,分母是根号(x^+2)
一道高一不等式题,
x €R X平方+3
y=---------
根号下X平方+2
求最小值,
分母是根号(x^+2)
一道高一不等式题,x €R X平方+3y=---------根号下X平方+2求最小值,分母是根号(x^+2)
令√(x²+2)=n,
因为x∈R
所以n≥√2
y=(x²+3)/√(x²+2)
=(n²-2+3)/n
=n+1/n-----------------------------(耐克函数,钩钩函数)
因为n≥√2---------------------------不能用均值不等式n≠1/n
所以y=n+1/n在[√2,+∞)单调递增
所以y≥√2+1/√2=3√2/2
x的平方最小就是0,分子和分母整体都是增函数,当且仅当x=0时,存在最小值,为3/2 分母是根号(x^+2)还是根号x^2加上2? 那么 还是当x=0的时候有最小值,因为x的平方>=0 xmin=3/2
Y的最小值,难道不是X=0的时候吗?X^2的取值范围不是大于等于0吗,这样,只有0的时候是最小吧。
Y=3根号2/2