如图在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)B(1,3),设经过A,O两点且顶点C在直线AB上的抛物线为m(1)求直线AB和抛物线m的解析式(2)若将抛物线m沿射线AB方向平移(顶点C始终在AB上),设平移后的抛物
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:32:05
![如图在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)B(1,3),设经过A,O两点且顶点C在直线AB上的抛物线为m(1)求直线AB和抛物线m的解析式(2)若将抛物线m沿射线AB方向平移(顶点C始终在AB上),设平移后的抛物](/uploads/image/z/11838474-18-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%28-2%2C0%29B%281%2C3%29%2C%E8%AE%BE%E7%BB%8F%E8%BF%87A%2CO%E4%B8%A4%E7%82%B9%E4%B8%94%E9%A1%B6%E7%82%B9C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%BAm%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E5%92%8C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFm%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%B0%86%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFm%E6%B2%BF%E5%B0%84%E7%BA%BFAB%E6%96%B9%E5%90%91%E5%B9%B3%E7%A7%BB%EF%BC%88%E9%A1%B6%E7%82%B9C%E5%A7%8B%E7%BB%88%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%EF%BC%89%2C%E8%AE%BE%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%90%8E%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9)
如图在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)B(1,3),设经过A,O两点且顶点C在直线AB上的抛物线为m(1)求直线AB和抛物线m的解析式(2)若将抛物线m沿射线AB方向平移(顶点C始终在AB上),设平移后的抛物
如图在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)B(1,3),设经过A,O两点且顶点C在直线AB上的抛物线为m
(1)求直线AB和抛物线m的解析式
(2
)若将抛物线m沿射线AB方向平移(顶点C始终在AB上),设平移后的抛物线与x轴在右侧的交点为点D
①在上述移动过程中,当顶点C在水平方向上移动3个单位长度是,A与D之间的距离是多少?
②当顶点在水平方向移动了a(a〉O)个单位长度时,请用含a的代数式表示AD的长.
如图在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)B(1,3),设经过A,O两点且顶点C在直线AB上的抛物线为m(1)求直线AB和抛物线m的解析式(2)若将抛物线m沿射线AB方向平移(顶点C始终在AB上),设平移后的抛物
1
直线AB:y=x+2
因为C(-1,1)
设抛物线y=a(x+1)^2+1
把(0,0)点带入抛物线公式,解得a=-1
所以抛物线y=-(x+1)^2+1
2
C水平方向移动3,竖直方向移动3.
得到新的抛物线y=-(x-2)^2+4
令y=-(x-2)^2+4=0
解得D(4,0)
所以AD=6
3
若C水平方向移动a,竖直方向移动a.
得到新的抛物线y=-(x-a+1)^2+a+1
令y=-(x-a+1)^2+a+1=0
解得D(a-1+√(a+1),0)
所以AD=a+1+√(a+1)
A、D两点关于C对称,AO=2,AC在X轴方向距离为1
当顶点C在水平方向上移动3个单位长度,则AC在X轴距离为4,所以AD=2AC=8
当顶点C在水平方向上移动a个单位长度,则AC在X轴距离为(a+1),所以AD=2(a+1)