设函数f(x)=cos(x+2/3π)+2cosx/2^2,x属于R,1.求f(x)的值域2.记三角形A,B,C的对边长分别为a,b,c,若f(B)=1,b=1,c=根号3,求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:56:45
![设函数f(x)=cos(x+2/3π)+2cosx/2^2,x属于R,1.求f(x)的值域2.记三角形A,B,C的对边长分别为a,b,c,若f(B)=1,b=1,c=根号3,求a的值](/uploads/image/z/11730559-31-9.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dcos%28x%2B2%2F3%CF%80%29%2B2cosx%2F2%5E2%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2C1.%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F2.%E8%AE%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2A%2CB%2CC%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc%2C%E8%8B%A5f%28B%29%3D1%2Cb%3D1%2Cc%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC)
设函数f(x)=cos(x+2/3π)+2cosx/2^2,x属于R,1.求f(x)的值域2.记三角形A,B,C的对边长分别为a,b,c,若f(B)=1,b=1,c=根号3,求a的值
设函数f(x)=cos(x+2/3π)+2cosx/2^2,x属于R,
1.求f(x)的值域
2.记三角形A,B,C的对边长分别为a,b,c,若f(B)=1,b=1,c=根号3,求a的值
设函数f(x)=cos(x+2/3π)+2cosx/2^2,x属于R,1.求f(x)的值域2.记三角形A,B,C的对边长分别为a,b,c,若f(B)=1,b=1,c=根号3,求a的值
1,f(x)=cos(x+2/3π)+2cosx/2^2
=cosxcos2/3π-sinxsin2/3π+1+cosx
=-1/2cosx-√3/2sinx+1+cosx
=1/2cosx-√3/2sinx+1
=cos(x+π/3)+1
所以 f(x)的值域未 [0,2];
2,
f(B)=1=cos(B+π/3)+1
所以 cos(B+π/3)=0,B+π/3=π/2,B=1/6π,
由余弦定理,
b²=a²+c²-2accosB,
即 1=a²+3-√3*√3a
即a²-3a+2=(a-2)(a-1)=0,
所以 a=2或1.
先把后边的用倍角公式化成关于x的余弦函数
前边的直接用和角公式打开 化简 然后用辅助公式化成正弦型函数 就可以求出值域了
呵呵 这个是思路 照着公式套就行 了
(1)1/2