高一数学题(说明理由)已知a向量=(2,3),b向量=(-4,7)则向量a在b方向上的投影为( ) A 根号13 B 5分之根号13 C 5分之根号65 D 根号65
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:36:29
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高一数学题(说明理由)已知a向量=(2,3),b向量=(-4,7)则向量a在b方向上的投影为( ) A 根号13 B 5分之根号13 C 5分之根号65 D 根号65
高一数学题(说明理由)
已知a向量=(2,3),b向量=(-4,7)则向量a在b方向上的投影为( ) A 根号13 B 5分之根号13 C 5分之根号65 D 根号65
高一数学题(说明理由)已知a向量=(2,3),b向量=(-4,7)则向量a在b方向上的投影为( ) A 根号13 B 5分之根号13 C 5分之根号65 D 根号65
设x为a、b的夹角,可得:
cosX=ab/|a||b|
=(-8+21)/(√13x√65)
=1/√5
向量a在b方向上的投影为:
|a|cosX=√13x1/√5=√65/5
故选C
|a|=根号4+9=根号13cos(a,b)=(-8+21)/(根号13*根号65)=13/13根号5=1/根号5|a|cos(a,b)=根号13*1/根号5=根号65/5
选C。根号5分之13 点a,点b和原点构成直角三角形,其中a为直角,利用面积法。