已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且对任意x,y属于正实数满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=1,解不等式:f(3x)-f(x-2)大于3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:33:06
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已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且对任意x,y属于正实数满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=1,解不等式:f(3x)-f(x-2)大于3
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且对任意x,y属于正实数满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=1,解不等式:f(3x)-f(x-2)大于3
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且对任意x,y属于正实数满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=1,解不等式:f(3x)-f(x-2)大于3
因为f(x+y)=f(x)+f(y),
所以f(x+y)-f(x)=f(y),
所以f(3x)-f(x-2)=f(3x-x+2)>3
f(2x+2)>3
f(2x-2)+f(2)+f(2)>3
f(2x-2)+1+1>3
f(2x-2)>1=f(2)
因为是增函数,所以有
2x-2>2
所以x>2为所求的结果.
如还有疑问,请讲.
由题意得:因为f(x+y)=f(x)+f(y)
所以f(3x)=f(x+2x)=f(x)+f(2x)=3f(x)
f(3x)-f(x-2)>3
f(3x)=3f(x)>f(x-2)+1+2=f(x-2)+f(2)+2=f(x)+2
所以2f(x)>2
f(x)>1
因为f(x)是(0,正无穷)的增函数
所以f(x)>f(2) x>2为所求结果
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值.
已知函数y=f(x)是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增.求证:y=f(x)在负到0也增
已知f(X)是定义在R上的偶函数,且在[0,正无穷)上为增函数已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在【0,正无穷)上为增函数,f(1/3)=0,则不等式f(log1/8x)大于0的解集理由
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x-3)≤2急,急,急.
已知f(x)是定义在(0,+正无穷)上的增函数,求不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集如题
已知定义在实数集R上的偶函数F(x)在区间(0,正无穷)上是单调增函数求证:函数F(X)在(负无穷,0】上是增函数
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,若f(2a2+a+1)
f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y) 求f(1)
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(1)
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(2)
定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的奇函数f(x),若f(x)在(负无穷,0)上是单调增函数,且f(-3)=0那么,f(x)
已知f(x)是定义在(正无穷,负无穷)上的偶函数在(负无穷,0)是增函数,则f(-3/4)和f(a的2次方+a+1)的大小关系
f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数且满足xf'(x)+f(x)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,给出下列命题①f(0)=0②若f(x)在【0,正无穷)上有最小值-1,则f(x)在(负无穷,0)上有最大值1③若f(x)在【1,正无穷)上为增函数,则f(x)在(负无穷,-1】上为减函数④
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的单调递增函数,对于任意的m,n属于(0,正无穷)满足f(m)+f(n)=f(mn)a,b(0
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x属于(0,正无穷)时,f(x)=|x^2-2x|,当x属于(负无穷,0)时,f(x)=______
已知f(X)是定义在(0 ,正无穷)上的增函数.且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.求证:f(8)=3
设函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,如果f(1-ax-x)