设集合A={0,2,4},B={1,3,5}.分别从A、B中任取2个元素组成无重复数字的四位数,其中不能被5整除的数共有______________个.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:01:53
![设集合A={0,2,4},B={1,3,5}.分别从A、B中任取2个元素组成无重复数字的四位数,其中不能被5整除的数共有______________个.](/uploads/image/z/11636039-47-9.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%EF%BD%9B0%2C2%2C4%EF%BD%9D%2CB%3D%EF%BD%9B1%2C3%2C5%EF%BD%9D.%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EA%E3%80%81B%E4%B8%AD%E4%BB%BB%E5%8F%962%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%BB%84%E6%88%90%E6%97%A0%E9%87%8D%E5%A4%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%BD%8D%E6%95%B0%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%8D%E8%83%BD%E8%A2%AB5%E6%95%B4%E9%99%A4%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%85%B1%E6%9C%89______________%E4%B8%AA.)
设集合A={0,2,4},B={1,3,5}.分别从A、B中任取2个元素组成无重复数字的四位数,其中不能被5整除的数共有______________个.
设集合A={0,2,4},B={1,3,5}.分别从A、B中任取2个元素组成无重复数字的四位数,其中不能被5整除的数共有______________个.
设集合A={0,2,4},B={1,3,5}.分别从A、B中任取2个元素组成无重复数字的四位数,其中不能被5整除的数共有______________个.
首先考虑一共可以组成多少组4位数,因为是从3个元素a,b,c中取两个元素且元素及集合顺序都可颠倒,所以组成方法有6种:ab ac ba bc ca cb同理B集合一样有6种情况,所以一共可组6*6*2=72种不同的数字,其中只有0或5结尾的才能够被5整除,以集合A在前,集合B在后举例,能使5结尾的元素组有15 35,所以这种情况下可以被5整除的数有6*2=12个,同理集合B在前,集合A在后的一样有12个可被5整除的4位数,所以不能被整除的数就有72-12-12=48个数字