e为三角形abc边bc延长线一点,∠abc与∠ace的平分线交与d求证∠d=二分之一∠a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:58:46
![e为三角形abc边bc延长线一点,∠abc与∠ace的平分线交与d求证∠d=二分之一∠a](/uploads/image/z/11606814-54-4.jpg?t=e%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E8%BE%B9bc%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%88%A0abc%E4%B8%8E%E2%88%A0ace%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%B8%8Ed%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%88%A0d%3D%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%E2%88%A0a)
e为三角形abc边bc延长线一点,∠abc与∠ace的平分线交与d求证∠d=二分之一∠a
e为三角形abc边bc延长线一点,∠abc与∠ace的平分线交与d求证∠d=二分之一∠a
e为三角形abc边bc延长线一点,∠abc与∠ace的平分线交与d求证∠d=二分之一∠a
证明:∵BD平分∠ABE
CD平分∠ACE
∴∠3=∠ACD
∠1=∠2
∴∠ACE=2∠3
∴2∠3=∠A+2∠1 ①
∠3=∠1+∠D ②
∴①-2②得∠A=2∠D
即∠A=2∠D