1. 若a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2) 则an(通项公式)=2. 一个项数为偶数的等差数列,最后一项比第一项多10,且它的奇数项之和与偶数项之和分别是24和30,则这个数列共有几项3. 求和:1/1*5+1/3*7+...+1/
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:09:36
![1. 若a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2) 则an(通项公式)=2. 一个项数为偶数的等差数列,最后一项比第一项多10,且它的奇数项之和与偶数项之和分别是24和30,则这个数列共有几项3. 求和:1/1*5+1/3*7+...+1/](/uploads/image/z/1159773-69-3.jpg?t=1%EF%BC%8E+%E8%8B%A5a1%2B2a2%2B3a3%2B%E2%80%A6%2Bnan%3Dn%28n%2B1%29%28n%2B2%29+%E5%88%99an%28%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%29%3D2%EF%BC%8E+%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%A1%B9%E6%95%B0%E4%B8%BA%E5%81%B6%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E6%9C%80%E5%90%8E%E4%B8%80%E9%A1%B9%E6%AF%94%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A1%B9%E5%A4%9A10%2C%E4%B8%94%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%A5%87%E6%95%B0%E9%A1%B9%E4%B9%8B%E5%92%8C%E4%B8%8E%E5%81%B6%E6%95%B0%E9%A1%B9%E4%B9%8B%E5%92%8C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF24%E5%92%8C30%2C%E5%88%99%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%88%97%E5%85%B1%E6%9C%89%E5%87%A0%E9%A1%B93%EF%BC%8E+%E6%B1%82%E5%92%8C%EF%BC%9A1%2F1%2A5%2B1%2F3%2A7%2B...%2B1%2F)
1. 若a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2) 则an(通项公式)=2. 一个项数为偶数的等差数列,最后一项比第一项多10,且它的奇数项之和与偶数项之和分别是24和30,则这个数列共有几项3. 求和:1/1*5+1/3*7+...+1/
1. 若a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2) 则an(通项公式)=
2. 一个项数为偶数的等差数列,最后一项比第一项多10,且它的奇数项之和与偶数项之和分别是24和30,则这个数列共有几项
3. 求和:1/1*5+1/3*7+...+1/(2n-1)(2n+3)=
4. f(n)=1+1/2+1/3+...+1/3n-1(n属于N*)那么f(n+1)-f(n)=
1. 若a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2) 则an(通项公式)=2. 一个项数为偶数的等差数列,最后一项比第一项多10,且它的奇数项之和与偶数项之和分别是24和30,则这个数列共有几项3. 求和:1/1*5+1/3*7+...+1/
1.
设bn=nan,其前n项和为Sn:
a1+2a2+3a3+…+nan=b1+b2+……+bn=Sn
即Sn=n(n+1)(n+2)
bn=Sn-S(n-1)=n(n+1)(n+2)-n(n-1)(n+1)=3n(n+1)
an=bn/n=3(n+1)
2.
设共有2n项,公差为d
a2n-a1=(2n-1)d=10
偶数项和-奇数项和=n(a2-a1)=nd=30-24=6
联立,得:n=3,2n=6
共有6项
3.
通项:1/(2n-1)(2n+3)=(1/4)·[1/(2n-1)-1/(2n+3)]
原式=(1/4)·[(1/1-1/5)+(1/3-1/7)+(1/5-1/9)+……+1/(2n-1)-1/(2n+3)]
=(1/4)·[4/3-1/(2n+1)-1/(2n+3)]
=1/3-(n+1)/[(2n+1)](2n+3)]
4.
f(n)=1+1/2+1/3+……+1/(3n-1)
f(n+1)=1+1/2+1/3+……+1/(3n-1)+1/(3n)+1/(3n+1)+1/(3n+2)
f(n+1)-f(n)=1/(3n)+1/(3n+1)+1/(3n+2)
.