已知各项均为正数的数列按满足2an+1^2 + 3an+1*an - 2an^2=0,n为正整数,且a3 + 1/32是a2,a4的等差中项.1.求数列an的通项公式2.若cn=-(log1/2 an)/an,Tn=c1+c2+……+cn,求使Tn + n*2^(n+1)>125成立的正整数n的最
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:10:18
![已知各项均为正数的数列按满足2an+1^2 + 3an+1*an - 2an^2=0,n为正整数,且a3 + 1/32是a2,a4的等差中项.1.求数列an的通项公式2.若cn=-(log1/2 an)/an,Tn=c1+c2+……+cn,求使Tn + n*2^(n+1)>125成立的正整数n的最](/uploads/image/z/1159650-18-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%84%E9%A1%B9%E5%9D%87%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%88%97%E6%8C%89%E6%BB%A1%E8%B6%B32an%2B1%5E2+%2B+3an%2B1%2Aan+-+2an%5E2%3D0%2Cn%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E4%B8%94a3+%2B+1%2F32%E6%98%AFa2%2Ca4%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%B7%AE%E4%B8%AD%E9%A1%B9.1.%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97an%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F2.%E8%8B%A5cn%3D-%EF%BC%88log1%2F2+an%EF%BC%89%2Fan%2CTn%3Dc1%2Bc2%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2Bcn%2C%E6%B1%82%E4%BD%BFTn+%2B+n%2A2%5E%EF%BC%88n%2B1%EF%BC%89%3E125%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0n%E7%9A%84%E6%9C%80)
已知各项均为正数的数列按满足2an+1^2 + 3an+1*an - 2an^2=0,n为正整数,且a3 + 1/32是a2,a4的等差中项.1.求数列an的通项公式2.若cn=-(log1/2 an)/an,Tn=c1+c2+……+cn,求使Tn + n*2^(n+1)>125成立的正整数n的最
已知各项均为正数的数列按满足2an+1^2 + 3an+1*an - 2an^2=0,n为正整数,且a3 + 1/32是a2,a4的等差中项.
1.求数列an的通项公式
2.若cn=-(log1/2 an)/an,Tn=c1+c2+……+cn,求使Tn + n*2^(n+1)>125成立的正整数n的最小值
已知各项均为正数的数列按满足2an+1^2 + 3an+1*an - 2an^2=0,n为正整数,且a3 + 1/32是a2,a4的等差中项.1.求数列an的通项公式2.若cn=-(log1/2 an)/an,Tn=c1+c2+……+cn,求使Tn + n*2^(n+1)>125成立的正整数n的最
1)2an+1^2 + 3an+1*an - 2an^2=0
(2an+1-an)(an+1+2an)=0
∵各项均为正数
∴an+1=(an)/2
2a3+1/16=2a3+a3/2
a3=1/8
an=(1/2)的n次方
2)cn=-n*(2)的n次方
Tn用一下错位相减就是
2^(n+1)-2+(n+1)2^n+1
Tn + n*2^(n+1)>125
(1+n)2^(n+2)>127
凑一下n=3
1)2an+1^2 + 3an+1*an - 2an^2
=(2an+1-an)(an+1+2an)=0=
an=2an+1
q=an+1/an=1/2
a3 + 1/32是a2,a4的等差中项。
a3+1=a2+a4/2=a1(q+q^3)=1+q^2a1
a1=1/2
an=1/(2^n )
2)cn=-(log1/2 an)/an
cn=-n*2^n
只解答第一问
原式因式分解为(2an+1 -an)(an+1 +2an)=0,所以有an+1=an/2或an+1=-2an。
当an+1=an/2时,将a2、a4用a3表示,有a3+1/32=(2a3+a3/2)/2,
解得a3=1/8,可得a2=1/4、a4=1/16,所以an=1/(2^n);
当an+1=-2an时,将a2、a4用a3表示,有a3+1/32=(...
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只解答第一问
原式因式分解为(2an+1 -an)(an+1 +2an)=0,所以有an+1=an/2或an+1=-2an。
当an+1=an/2时,将a2、a4用a3表示,有a3+1/32=(2a3+a3/2)/2,
解得a3=1/8,可得a2=1/4、a4=1/16,所以an=1/(2^n);
当an+1=-2an时,将a2、a4用a3表示,有a3+1/32=(-a3/2-2a3)/2,
解得a3=-8/9,可得a2=4/9、a4=16/9,所以an=(-2)^n/9。
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