若在[a,b]上有f(x)≤g(x)且 ∫ f(x)dx=∫ g(x)d若在[a,b]上有f(x)≤g(x)且 ∫ f(x)dx=∫ g(x)dx证明f(x)≡g(x)(那个是定积分)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:47:36
![若在[a,b]上有f(x)≤g(x)且 ∫ f(x)dx=∫ g(x)d若在[a,b]上有f(x)≤g(x)且 ∫ f(x)dx=∫ g(x)dx证明f(x)≡g(x)(那个是定积分)](/uploads/image/z/11593046-38-6.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%9C%A8%5Ba%2Cb%5D%E4%B8%8A%E6%9C%89f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E2%89%A4g%EF%BC%88x%EF%BC%89%E4%B8%94+%E2%88%AB+f%EF%BC%88x%EF%BC%89dx%EF%BC%9D%E2%88%AB+g%EF%BC%88x%EF%BC%89d%E8%8B%A5%E5%9C%A8%5Ba%2Cb%5D%E4%B8%8A%E6%9C%89f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E2%89%A4g%EF%BC%88x%EF%BC%89%E4%B8%94+%E2%88%AB+f%EF%BC%88x%EF%BC%89dx%EF%BC%9D%E2%88%AB+g%EF%BC%88x%EF%BC%89dx%E8%AF%81%E6%98%8Ef%EF%BC%88x%EF%BC%89%E2%89%A1g%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%88%E9%82%A3%E4%B8%AA%E6%98%AF%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%EF%BC%89)
若在[a,b]上有f(x)≤g(x)且 ∫ f(x)dx=∫ g(x)d若在[a,b]上有f(x)≤g(x)且 ∫ f(x)dx=∫ g(x)dx证明f(x)≡g(x)(那个是定积分)
若在[a,b]上有f(x)≤g(x)且 ∫ f(x)dx=∫ g(x)d
若在[a,b]上有f(x)≤g(x)且 ∫ f(x)dx=∫ g(x)dx证明f(x)≡g(x)(那个是定积分)
若在[a,b]上有f(x)≤g(x)且 ∫ f(x)dx=∫ g(x)d若在[a,b]上有f(x)≤g(x)且 ∫ f(x)dx=∫ g(x)dx证明f(x)≡g(x)(那个是定积分)
令F(x)=f(x)-g(x),根据条件,F(x)在[a,b]上连续且∫F(x)dx=0,则存在x1<x2∈[a,b],使得F(x1)>0,F(x2)<0.所以存在x∈[x1,x2],使得F(x)=0.
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