(x+3)^2(x^4-x+1)(-2x^3+3x-4)展开后得a9x^9+a8x^8+...+a2x^2+a1x+a0(备注9,8..都在a的右下方)求a8+a6+a4+a2+a0的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:49:22
![(x+3)^2(x^4-x+1)(-2x^3+3x-4)展开后得a9x^9+a8x^8+...+a2x^2+a1x+a0(备注9,8..都在a的右下方)求a8+a6+a4+a2+a0的值.](/uploads/image/z/11582967-39-7.jpg?t=%28x%2B3%29%5E2%28x%5E4-x%2B1%29%28-2x%5E3%2B3x-4%29%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%90%8E%E5%BE%97a9x%5E9%2Ba8x%5E8%2B...%2Ba2x%5E2%2Ba1x%2Ba0%28%E5%A4%87%E6%B3%A89%2C8..%E9%83%BD%E5%9C%A8a%E7%9A%84%E5%8F%B3%E4%B8%8B%E6%96%B9%EF%BC%89%E6%B1%82a8%2Ba6%2Ba4%2Ba2%2Ba0%E7%9A%84%E5%80%BC.)
(x+3)^2(x^4-x+1)(-2x^3+3x-4)展开后得a9x^9+a8x^8+...+a2x^2+a1x+a0(备注9,8..都在a的右下方)求a8+a6+a4+a2+a0的值.
(x+3)^2(x^4-x+1)(-2x^3+3x-4)展开后得a9x^9+a8x^8+...+a2x^2+a1x+a0(备注9,8..都在a的右下方)
求a8+a6+a4+a2+a0的值.
(x+3)^2(x^4-x+1)(-2x^3+3x-4)展开后得a9x^9+a8x^8+...+a2x^2+a1x+a0(备注9,8..都在a的右下方)求a8+a6+a4+a2+a0的值.
(x+3)^2*(x^4-x+1)(-2x^3+3x-4)展开后得a9x^9+a8x^8+...+a2x^2+a1x+a0
即(x+3)^2*(x^4-x+1)(-2x^3+3x-4)=a9x^9+a8x^8+...+a2x^2+a1x+a0
令x=1得到
a9+a8+...+a2+a1+a0=(1+3)^2*(1^4-1+1)(-2*1^3+3*1-4)=-48①
令x=-1得到
-a9+a8-...+a2-a1+a0=(-1+3)^2*((-1)^4-(-1)+1)(-2*(-1)^3+3*(-1)-4)=-60②
①+②得到2(a8+a6+a4+a2+a0)=-48-60=-108
所以a8+a6+a4+a2+a0=-54
当x=0时,a0=3^2*1*(-4)=-36
当x=-1时,-a9+a8-a7+a6-a5+a4-a3+a2-a1-36=2^2*3*(2-3-4)=-60
当x=1时,a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a1-36=4^2*1*(-3)=-48
以上两个相加得:2(a8+a6+a4+a2)=-36
∴a8+a6+a4+a2+a0=-18-36=-54