将1,2,3,4,5,6,7,8,9按任意次序写成一排后,其中相邻的3个数字按其在排列中的顺序可组成七个3位数,对1~9的每一种排列,都对相应的七个3位数求和.则所得这些3位数之和的最小值是_____________
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:55:23
![将1,2,3,4,5,6,7,8,9按任意次序写成一排后,其中相邻的3个数字按其在排列中的顺序可组成七个3位数,对1~9的每一种排列,都对相应的七个3位数求和.则所得这些3位数之和的最小值是_____________](/uploads/image/z/11561146-34-6.jpg?t=%E5%B0%861%2C2%2C3%2C4%2C5%2C6%2C7%2C8%2C9%E6%8C%89%E4%BB%BB%E6%84%8F%E6%AC%A1%E5%BA%8F%E5%86%99%E6%88%90%E4%B8%80%E6%8E%92%E5%90%8E%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%9B%B8%E9%82%BB%E7%9A%843%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%97%E6%8C%89%E5%85%B6%E5%9C%A8%E6%8E%92%E5%88%97%E4%B8%AD%E7%9A%84%E9%A1%BA%E5%BA%8F%E5%8F%AF%E7%BB%84%E6%88%90%E4%B8%83%E4%B8%AA3%E4%BD%8D%E6%95%B0%2C%E5%AF%B91%7E9%E7%9A%84%E6%AF%8F%E4%B8%80%E7%A7%8D%E6%8E%92%E5%88%97%2C%E9%83%BD%E5%AF%B9%E7%9B%B8%E5%BA%94%E7%9A%84%E4%B8%83%E4%B8%AA3%E4%BD%8D%E6%95%B0%E6%B1%82%E5%92%8C.%E5%88%99%E6%89%80%E5%BE%97%E8%BF%99%E4%BA%9B3%E4%BD%8D%E6%95%B0%E4%B9%8B%E5%92%8C%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF_____________)
将1,2,3,4,5,6,7,8,9按任意次序写成一排后,其中相邻的3个数字按其在排列中的顺序可组成七个3位数,对1~9的每一种排列,都对相应的七个3位数求和.则所得这些3位数之和的最小值是_____________
将1,2,3,4,5,6,7,8,9按任意次序写成一排后,
其中相邻的3个数字按其在排列中的顺序可组成七个3位数,对1~9的每一种排列,都对相应的七个3位数求和.则所得这些3位数之和的最小值是_____________
将1,2,3,4,5,6,7,8,9按任意次序写成一排后,其中相邻的3个数字按其在排列中的顺序可组成七个3位数,对1~9的每一种排列,都对相应的七个3位数求和.则所得这些3位数之和的最小值是_____________
不难想象,只有123456789这种循序下,7个三位数和最小,他们的和是
123 + 234 + 345 + 456 + 567 + 678 + 789 = 42 + 350 + 2800 = 3192
这个不是原创.但是我也是这么想的.
所求的和最小时,8、9放在最后只加1次,6、7放在最前.
6、7在最前要考虑671+712和761+612的大小,因671+712>761+612,
最前应是76,中间排序无所谓,因为出现在哪位上,都在个、十、百位上加一次.
最小时的排列如:765432189,
所以765+654+543+432+321+218+189=3122,
或761234589,,...
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所求的和最小时,8、9放在最后只加1次,6、7放在最前.
6、7在最前要考虑671+712和761+612的大小,因671+712>761+612,
最前应是76,中间排序无所谓,因为出现在哪位上,都在个、十、百位上加一次.
最小时的排列如:765432189,
所以765+654+543+432+321+218+189=3122,
或761234589,,
761+612+123+234+345+458+589=3122;
故答案为:3122
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