求曲线y=sinx在点x=兀处的切线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 13:48:17
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求曲线y=sinx在点x=兀处的切线方程
求曲线y=sinx在点x=兀处的切线方程
求曲线y=sinx在点x=兀处的切线方程
y=sinx
y'=cosx
所以
斜率=cosπ=-1
切点纵坐标为y=sinπ=0
即切点为(π,0)
所以
切线方程为
y-0=-(x-π)
即
y=-x+π.
【解】设f(x)=sinx,则f'(x)=cosx,
切线斜率为 k=f'(π)=-1
切线方程为 y=-x+π
y导=cosx
y导(x=π)=cosπ=-1
所以切线斜率是-1
y(x=π)=sinπ=0
那么切线是过点(π,0)斜率是-1的直线
为y=-1(x-π)=-x+π