Find the number of terms 1)2+4+8+.+512 和 2)8/81-4/27+2/9-.1又11/16好像要用到 n th term=ar n-1 (n-1在r的右上方 就是平方的位置) 第一个答案得9 第二个得8 因为上次没去听课 我在国外 这里老师讲的也不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:39:35
![Find the number of terms 1)2+4+8+.+512 和 2)8/81-4/27+2/9-.1又11/16好像要用到 n th term=ar n-1 (n-1在r的右上方 就是平方的位置) 第一个答案得9 第二个得8 因为上次没去听课 我在国外 这里老师讲的也不](/uploads/image/z/11519324-44-4.jpg?t=Find+the+number+of+terms+1%EF%BC%892%2B4%2B8%2B.%2B512+%E5%92%8C+2%EF%BC%898%2F81-4%2F27%2B2%2F9-.1%E5%8F%8811%2F16%E5%A5%BD%E5%83%8F%E8%A6%81%E7%94%A8%E5%88%B0+n+th+term%3Dar+n-1+%EF%BC%88n-1%E5%9C%A8r%E7%9A%84%E5%8F%B3%E4%B8%8A%E6%96%B9+%E5%B0%B1%E6%98%AF%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%EF%BC%89+%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AD%94%E6%A1%88%E5%BE%979+%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E4%B8%AA%E5%BE%978+%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E4%B8%8A%E6%AC%A1%E6%B2%A1%E5%8E%BB%E5%90%AC%E8%AF%BE+%E6%88%91%E5%9C%A8%E5%9B%BD%E5%A4%96+%E8%BF%99%E9%87%8C%E8%80%81%E5%B8%88%E8%AE%B2%E7%9A%84%E4%B9%9F%E4%B8%8D)
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1)2+4+8+.+512 和 2)8/81-4/27+2/9-.1又11/16
好像要用到 n th term=ar n-1 (n-1在r的右上方 就是平方的位置) 第一个答案得9 第二个得8 因为上次没去听课 我在国外 这里老师讲的也不是很清楚
Find the number of terms 1)2+4+8+.+512 和 2)8/81-4/27+2/9-.1又11/16好像要用到 n th term=ar n-1 (n-1在r的右上方 就是平方的位置) 第一个答案得9 第二个得8 因为上次没去听课 我在国外 这里老师讲的也不
1)
找规律
2=2^1(这里的^1表示一次方,下面表示相同,^2表示2次方等等)
4=2^2
8=2^3
...
512=2^9
所以原式是首项为2,公比为2的等比数列的前九项和.
对了,你说的那个公式n th term=ar n-1是等比数列的通项公式An=A1·q^(n-1)
512=2·2^(n-1)=2^n
得n=9
2)
找规律:
8/81=(2^3)/(3^4) =(-1)^(1-1)·[2^(4-1)]/[3^(5-1)]
-4/27=(-1)·(2^2)/(3^3) =(-1)^(2-1)·[2^(4-2)]/[3^(5-2)]
2/9=(2^1)/(3^2) =(-1)^(3-1)·[2^(4-3)]/[3^(5-3)]
...
-1又11/16=-27/16=(-1)(3^3)/(2^4) =(-1)^(8-1)·[2^(4-8)]/[3^(5-8)]
这里我们的分析过程是:先写第一行等号,然后总结规律,发现负号是单数项不带双数项带,所以我们知道通项里有个(-1)^(n-1)或者写(-1)^(n+1)也行,不是大问题.
而分子分别是2的3次方、2次方、1次方、我们猜想接下来会是0次方、-1次方等等,果然最后一项16成了分母,那就是2的-4次方,所以分子我们用2的(4-n)次来表示
分母的分析同理.分母用2的(5-n)次来表示(刚好比分母次方数大1)
所以我们写下了后面的等号之后的内容.
那么通项是Bn=(-1)^(n-1)·[2^(4-n)]/[3^(5-n)]
最后一项是第8项.因为27是3的3次,16是2的4次.而按规律来说他们分子分母对调了,所以是-3次,-4次.-3=5-8,-4=4-8,所以n=8
我的分析可能有点多余了.不过这对于你找规律来说是很必要的