数学函数题判断x²-y=3x²+y²=1这两个,y是否为x的函数?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:27:57
![数学函数题判断x²-y=3x²+y²=1这两个,y是否为x的函数?为什么?](/uploads/image/z/11480327-71-7.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98%E5%88%A4%E6%96%ADx%26sup2%3B-y%3D3x%26sup2%3B%2By%26sup2%3B%3D1%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%2Cy%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%B8%BAx%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
数学函数题判断x²-y=3x²+y²=1这两个,y是否为x的函数?为什么?
数学函数题判断
x²-y=3
x²+y²=1
这两个,y是否为x的函数?为什么?
数学函数题判断x²-y=3x²+y²=1这两个,y是否为x的函数?为什么?
要判断y和x的关系是否是函数关系,必须要明确函数的定义.
说白了,函数必须是一个x只能能对应一个y.如果存在x(哪怕只有一个),可以有两个y与之对应,那么就不能构成函数.
看着两个式子:
x²-y=3
y=x^2-3
对于任意一个x0,都只有一个确定的y0与之对应,所以符合函数的构成条件.
再看x²+y²=1
y^2=1-x^2
y=√(1-x^2) 或y=-√(1-x^2)
所以,在定义域内存在x使得y有两个值与之对应,所以不够成形成函数的条件,所以它不是函数.
这两题其实用作图法最简洁明了,前者是条抛物线,后者是个圆.
x²-y=3这个确实y是x的函数,y=x²-3;
x²+y²=1
这个就不是了,这是一个曲线方程,是半径为1的圆!