直角三角形abc中:ab=ac.∠bac=90°,be平分角abc.ce垂直于be于e.连ae,求∠aeb的度数要完整的过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:14:21
![直角三角形abc中:ab=ac.∠bac=90°,be平分角abc.ce垂直于be于e.连ae,求∠aeb的度数要完整的过程](/uploads/image/z/11460125-29-5.jpg?t=%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%EF%BC%9Aab%3Dac.%E2%88%A0bac%3D90%C2%B0%2Cbe%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92abc.ce%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8Ebe%E4%BA%8Ee.%E8%BF%9Eae%2C%E6%B1%82%E2%88%A0aeb%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E8%A6%81%E5%AE%8C%E6%95%B4%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B)
直角三角形abc中:ab=ac.∠bac=90°,be平分角abc.ce垂直于be于e.连ae,求∠aeb的度数要完整的过程
直角三角形abc中:ab=ac.∠bac=90°,be平分角abc.ce垂直于be于e.连ae,求∠aeb的度数
要完整的过程
直角三角形abc中:ab=ac.∠bac=90°,be平分角abc.ce垂直于be于e.连ae,求∠aeb的度数要完整的过程
延长CE交BA的延长线与点D
因为,在Rt⊿ABC中,AB=AC
所以,∠ABC=∠BCA=45°
因为,BE平分∠ABC
所以,∠CBE=∠ABE=1/2∠ABC=22.5°
因为,CE垂直BE
所以,∠CEB=90°
在Rt⊿BEC中,∠BCE=∠CBE+∠CEB=67.5°
因为,∠CEB=∠DBE
BE=BE
∠BEC=∠BED=90°
所以,⊿BEC≌⊿BED(ASA).
所以,ED=EC,∠D=∠BCE=67.5°
在Rt⊿ADC中,AE是CD的中线
所以,AE=DE=CE=1/2CD
所以,∠D=∠DAE=67.5°
在ΔADE中,∠AED=180°-∠D-∠DAE=180°-67.5°-67.5°=45°
所以,∠AEB=∠BED-∠AED=90°-45°=45°
解:延长CE到F,与BA的延长线交于F.
∠FBE=∠CBE;∠BEC=∠BEF=90°;BE=BE.则∠BCE=67.5°;且⊿BEF≌ΔBEC(ASA).
故:EF=EC;BF=BC,∠F=∠BCE=67.5°;
又∠CAF=90°,故EA=CF/2=EF,故∠EAF=F=67.5°,∠AEF=45°.
所以,∠AEB=90°-∠AEF=45°.非最佳答案解:∠...
全部展开
解:延长CE到F,与BA的延长线交于F.
∠FBE=∠CBE;∠BEC=∠BEF=90°;BE=BE.则∠BCE=67.5°;且⊿BEF≌ΔBEC(ASA).
故:EF=EC;BF=BC,∠F=∠BCE=67.5°;
又∠CAF=90°,故EA=CF/2=EF,故∠EAF=F=67.5°,∠AEF=45°.
所以,∠AEB=90°-∠AEF=45°.
收起
- - 哪来的题