若abcd都是整数m=a²+b²,n=c²+d²,m·n也可以表示成两个整数的平方和其形式如何
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:05:51
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若abcd都是整数m=a²+b²,n=c²+d²,m·n也可以表示成两个整数的平方和其形式如何
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若abcd都是整数m=a²+b²,n=c²+d²,m·n也可以表示成两个整数的平方和其形式如何
mn=(a²+b²)(c²+d²)
=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²
=(a²c²+b²d²)+(a²d²+b²c²)
=(a²c²+b²d²+2abcd)+(a²d²+b²c²-2abcd)
=(ac+bd)²+(ad-bc)²
/也可以表示为mn=(ac-bd)²+(ad+bc)²,过程与上面的类似.