已知圆x^2+y^2-2x-2y+1=0,点A(2a,0) ,B(0,2b) ,且a>1 ,b>1 O为坐标原点.:(1)当圆与直线AB相切时,求AB中点的轨迹方程.(2)当圆与AB相切,且△AOB面积最小时,求直线AB的方程及面积最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:20:08
![已知圆x^2+y^2-2x-2y+1=0,点A(2a,0) ,B(0,2b) ,且a>1 ,b>1 O为坐标原点.:(1)当圆与直线AB相切时,求AB中点的轨迹方程.(2)当圆与AB相切,且△AOB面积最小时,求直线AB的方程及面积最小值.](/uploads/image/z/11423109-21-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86x%5E2%2By%5E2-2x-2y%2B1%3D0%2C%E7%82%B9A%282a%2C0%29+%2CB%280%2C2b%29+%2C%E4%B8%94a%3E1+%2Cb%3E1+O%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9.%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93%E5%9C%86%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E7%9B%B8%E5%88%87%E6%97%B6%2C%E6%B1%82AB%E4%B8%AD%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93%E5%9C%86%E4%B8%8EAB%E7%9B%B8%E5%88%87%2C%E4%B8%94%E2%96%B3AOB%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%8F%8A%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
已知圆x^2+y^2-2x-2y+1=0,点A(2a,0) ,B(0,2b) ,且a>1 ,b>1 O为坐标原点.:(1)当圆与直线AB相切时,求AB中点的轨迹方程.(2)当圆与AB相切,且△AOB面积最小时,求直线AB的方程及面积最小值.
已知圆x^2+y^2-2x-2y+1=0,点A(2a,0) ,B(0,2b) ,且a>1 ,b>1 O为坐标原点.
:(1)当圆与直线AB相切时,求AB中点的轨迹方程.(2)当圆与AB相切,且△AOB面积最小时,求直线AB的方程及面积最小值.
已知圆x^2+y^2-2x-2y+1=0,点A(2a,0) ,B(0,2b) ,且a>1 ,b>1 O为坐标原点.:(1)当圆与直线AB相切时,求AB中点的轨迹方程.(2)当圆与AB相切,且△AOB面积最小时,求直线AB的方程及面积最小值.
设切线方程为 y=kx+c 所以(1,1)距离直线距离=|1-k-c|/根(k^2+1)=1 所以c^2 +2kc-2k-2c=0 因为a>2,b>2,所以直线和坐标轴都相交于正半轴 所以(a,0)和(0,b)都在直线上 所以ka+c=0,c=b 所以b^2 - 2b^2/a +2b/a -2b=0 所以ba-2b +2 -2a=0 即:(a-2)(b-2)=2因为中点坐标(a/2,b/2),所以中点轨迹方程:4xy-4(x+y)+2=0 4xy-4x-4y+2=0 4x(y-1) -4(y-1)=2 (y-1)(x-1)=1/2 所以Saob=ab/2=2xy 0=4xy-4(x+y)+2 =2 所以 根xy-1 >=根2/2 或者根xy-1
已知x,y满足约束条件:x-y+1>=0,x+y-2>=0,x
已知x>0,Y>0,如何证x^2/y+y^2/x>=x+y
已知x+y=a,2x-y=-2a,求[(x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值
已知x^2+y^2-8x+12y+52=0 ,求1/2x-1/x-y(x-y/2x-x^2+y^2)
已知x^2+y^2-8x+12y+52=0 ,求1/2x-1/x-y(x-y/2x-x^2+y^2)
mathematica软件,已知y[x],Y=f1(x),X(x)=f2(x),如何plot Y[X]?y[x_] := x + 9.81/2*x*xk=1X[x] = x - k*y'[x]/(1 + (y'[x])^2)^0.5Y[x] = y[x] + k/(1 + (y'[x])^2)^0.5Plot[{y[x],Y[X],},{x,0,2}]
已知(x+y)^2-2x+2y+1=0,则(x+y)^999=
已知集合A={(x,y)|2x-y+2>=0,x-2y+1
已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=?
已知X*X+Y*Y+6X-8Y+25=0 求(Y/X)+(X/Y)-2=?
已知x>y>0,xy=1,求x^2+y^2/x-y的最小值.
x>0 y>0已知x+2y=1求 1/x+y/1最小值
已知x+y=1,x>0,y>0,则2x+y/xy等于
已知x>0,y>0,2/x+5/y=1,求x+y最小值
已知(x+y)²-2(x+y)+1=0,则x+y=?
已知|2x-3y|+|3x-y-1|=0,求x,y的值.
已知|x-2y+11+1x+y-5|=0项X-Y的值
已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值?