额定功率为80KW的汽车,在平直公路上行驶的最大速度是20m/s,汽车的质量是2t如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s^2,运动过程阻力不变,则30s内通过的总路程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:51:10
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额定功率为80KW的汽车,在平直公路上行驶的最大速度是20m/s,汽车的质量是2t如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s^2,运动过程阻力不变,则30s内通过的总路程
额定功率为80KW的汽车,在平直公路上行驶的最大速度是20m/s,汽车的质量是2t
如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s^2,运动过程阻力不变,则30s内通过的总路程
额定功率为80KW的汽车,在平直公路上行驶的最大速度是20m/s,汽车的质量是2t如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s^2,运动过程阻力不变,则30s内通过的总路程
首先说明,题目中有两点不太明确:
①“平直公路上行驶的最大速度是20m/s”意思是不是汽车满功率行驶(80kW)所能达到的最大速度?(设为V2).如果是,那么此时汽车的功率都应消耗在阻力上,且汽车匀速运动.
②汽车开始时,功率小于额定功率80kW.汽车达到一定速度V1时,加速力与阻力的和再乘以速度正好等于额定功率(80kW).此后汽车不能再以2m/s^2加速度行驶,但还可以变加速运动行驶,保持着80kW的功率,直到速度达到V2=20m/s.
如果上面两点推断成立,好,
设阻力为F,依假设①,据功率P=FV,阻力F=P/V2=80kW/20m/s=4000N.
在开始的匀加速段,据牛顿定律,汽车加速所需的力T=ma=2000kg*2m/s^2=4000N
那么:(F+T)*V1=P,V1=P/(F+T)=80kW/(4000N+4000N)=10m/s
∴汽车从静止到V1之间,一直做匀加速直线运动,所用时间t1=V1/a=5s
路程S1=1/2*a*t1^2=25m【注意:此段内汽车实际功率小于额定功率80】
之后的时间内25s,汽车一直以80kW的功率行驶,V2=20,t2=25;
设25s的路程为s2,s2内,发动机做正功,阻力做负功,汽车动能增加,符合动能定理:
正功W1=P*t2=80kW*25s=2000000J,
负功W2=F*s2
动能增加ΔE=1/2m*V1^2-1/2m*V2^2=300000J
W1-W2=ΔE
∴s2=(2000000-300000)/4000=425m
∴总路程为S=S1+S2=25+425=450m