如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,那么∠CDE于∠ADF相等吗?为什么?(提示:作AG⊥AC交CF的延长线于G.)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:26:21
![如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,那么∠CDE于∠ADF相等吗?为什么?(提示:作AG⊥AC交CF的延长线于G.)](/uploads/image/z/11311199-71-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2CBD%E6%98%AF%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2CCE%E2%8A%A5BD%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EF%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E2%88%A0CDE%E4%BA%8E%E2%88%A0ADF%E7%9B%B8%E7%AD%89%E5%90%97%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%EF%BC%88%E6%8F%90%E7%A4%BA%EF%BC%9A%E4%BD%9CAG%E2%8A%A5AC%E4%BA%A4CF%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EG.%EF%BC%89)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,那么∠CDE于∠ADF相等吗?为什么?(提示:作AG⊥AC交CF的延长线于G.)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,那么∠CDE于∠ADF相等吗?为什么?
(提示:作AG⊥AC交CF的延长线于G.)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,那么∠CDE于∠ADF相等吗?为什么?(提示:作AG⊥AC交CF的延长线于G.)
∠CDE=∠ADF
∵∠CBE=90º-∠BCE=∠ACE AC=AB
∴△ACG≌△CBD ∠CDE=∠G.①
AG=CD=AD ∠DAF=∠FAG=45º
∴△ADF≌△AGF
∠ADF=∠G.②
由①②得∠CDE=∠ADF