高一周期函数已知函数ƒ(x)=3sin(kx/5+π/3),(k>0,k∈Z)有一条对称轴x=π/6,且在任意两个整数间至少出现一次最大值和最小值,求k的最小取值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:51:47
![高一周期函数已知函数ƒ(x)=3sin(kx/5+π/3),(k>0,k∈Z)有一条对称轴x=π/6,且在任意两个整数间至少出现一次最大值和最小值,求k的最小取值.](/uploads/image/z/11293995-3-5.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%26%23402%3B%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%9D3sin%EF%BC%88kx%EF%BC%8F5%EF%BC%8B%CF%80%EF%BC%8F3%EF%BC%89%2C%EF%BC%88k%3E0%2Ck%E2%88%88Z%29%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4x%3D%CF%80%2F6%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B4%E6%95%B0%E9%97%B4%E8%87%B3%E5%B0%91%E5%87%BA%E7%8E%B0%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%2C%E6%B1%82k%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%8F%96%E5%80%BC.)
高一周期函数已知函数ƒ(x)=3sin(kx/5+π/3),(k>0,k∈Z)有一条对称轴x=π/6,且在任意两个整数间至少出现一次最大值和最小值,求k的最小取值.
高一周期函数
已知函数ƒ(x)=3sin(kx/5+π/3),(k>0,k∈Z)有一条对称轴x=π/6,且在任意两个整数间至少出现一次最大值和最小值,求k的最小取值.
高一周期函数已知函数ƒ(x)=3sin(kx/5+π/3),(k>0,k∈Z)有一条对称轴x=π/6,且在任意两个整数间至少出现一次最大值和最小值,求k的最小取值.
只考虑相位(括号里的kx/5+π/3)
把x=π/6代入,要k最小,则kx/5+π/3=π/2或3π/2
的x=5或35.
且在任意两个整数间至少出现一次最大值和最小值,[(x+1)-x]k/5>=π所以去取x=35.