已知函数fx=xlnx 1求函数的极值点 2设直线l过点0,1于曲线y=fx相切,求直线l 的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:55:05
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已知函数fx=xlnx 1求函数的极值点 2设直线l过点0,1于曲线y=fx相切,求直线l 的方程
已知函数fx=xlnx 1求函数的极值点 2设直线l过点0,1于曲线y=fx相切,求直线l 的方程
已知函数fx=xlnx 1求函数的极值点 2设直线l过点0,1于曲线y=fx相切,求直线l 的方程
1 求导数 f`x=lnx+1 所以 x=1/e 时为取得极小值
2 设方程为y=kx+1 代入 y=fx=xlnx k=lnx-1/x
切点处斜率相等 lnx+1=lnx-1/x 无解!
1/e 二是设方程y-1=kx,带入函数,只有一根能求出k
1.f(x)=xlnx , f'(x)=lnx+x*1/x=lnx+1 令f'(x)>0 x>1/e
所以f(x)在 (0,1/e)是减函数 ,f(x)在 是(1/e,+∞)增函数 ; f(x)极小=-1/e
2.是(1,0)吧? k=ln1+1=1, 切线方程是:y=x-1
fx导数得lnx+1,令lnx+1=0,得x=1/e,即极值点就是1/e。极值点不需要求fx的值,fx的值叫极值。第二题好像题目求出的答案不符合,跟你说下方法,直线l可以得出y=kx+1,直线l的斜率就是fx的导数lnx+1,代入直线,再由函数y=xlnx代入,得到xlnx=(lnx+1)x+1。求出x=-1。但x=-1不符合lnx。所以觉得题目可能有问题...
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fx导数得lnx+1,令lnx+1=0,得x=1/e,即极值点就是1/e。极值点不需要求fx的值,fx的值叫极值。第二题好像题目求出的答案不符合,跟你说下方法,直线l可以得出y=kx+1,直线l的斜率就是fx的导数lnx+1,代入直线,再由函数y=xlnx代入,得到xlnx=(lnx+1)x+1。求出x=-1。但x=-1不符合lnx。所以觉得题目可能有问题
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