圆台表面积公式是S=π(r1²+r²+r1l+rl),拆开后是S=πr1²+πr²+πr1l+πrl,弃掉上下底面积就剩下侧面积πr1l+πrl,但圆台侧面积不是应该是大圆锥的侧面积减小圆锥的侧面积吗?为甚么是小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:16:42
![圆台表面积公式是S=π(r1²+r²+r1l+rl),拆开后是S=πr1²+πr²+πr1l+πrl,弃掉上下底面积就剩下侧面积πr1l+πrl,但圆台侧面积不是应该是大圆锥的侧面积减小圆锥的侧面积吗?为甚么是小](/uploads/image/z/1121984-8-4.jpg?t=%E5%9C%86%E5%8F%B0%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%98%AFS%3D%CF%80%EF%BC%88r1%26%23178%3B%2Br%26%23178%3B%2Br1l%2Brl%29%2C%E6%8B%86%E5%BC%80%E5%90%8E%E6%98%AFS%3D%CF%80r1%26%23178%3B%2B%CF%80r%26%23178%3B%2B%CF%80r1l%2B%CF%80rl%2C%E5%BC%83%E6%8E%89%E4%B8%8A%E4%B8%8B%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%B0%B1%E5%89%A9%E4%B8%8B%E4%BE%A7%E9%9D%A2%E7%A7%AF%CF%80r1l%2B%CF%80rl%2C%E4%BD%86%E5%9C%86%E5%8F%B0%E4%BE%A7%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%8D%E6%98%AF%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%98%AF%E5%A4%A7%E5%9C%86%E9%94%A5%E7%9A%84%E4%BE%A7%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%87%8F%E5%B0%8F%E5%9C%86%E9%94%A5%E7%9A%84%E4%BE%A7%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%90%97%3F%E4%B8%BA%E7%94%9A%E4%B9%88%E6%98%AF%E5%B0%8F)
圆台表面积公式是S=π(r1²+r²+r1l+rl),拆开后是S=πr1²+πr²+πr1l+πrl,弃掉上下底面积就剩下侧面积πr1l+πrl,但圆台侧面积不是应该是大圆锥的侧面积减小圆锥的侧面积吗?为甚么是小
圆台表面积公式是S=π(r1²+r²+r1l+rl),拆开后是S=πr1²+πr²+πr1l+πrl,弃掉上下底面积就剩下侧面积πr1l+πrl,但圆台侧面积不是应该是大圆锥的侧面积减小圆锥的侧面积吗?为甚么是小圆椎的侧面积加上大圆锥的侧面积?(r1是小圆椎半径,r是大圆锥半径)
圆台表面积公式是S=π(r1²+r²+r1l+rl),拆开后是S=πr1²+πr²+πr1l+πrl,弃掉上下底面积就剩下侧面积πr1l+πrl,但圆台侧面积不是应该是大圆锥的侧面积减小圆锥的侧面积吗?为甚么是小
LZ,大圆锥母线长为多少可有想过,那可不是l,小圆锥更加不是
设大圆锥母线长为X 小为X-l
有(X-l)/X=r1/r 得到X=rl/(r-r1)
圆台侧面积就为π*r*X-X*r1*(X-l) 代入化简得到结果
L指的应该是圆台的母线,所以把圆台拆开以后,你再把它补全成一个扇形,吧补齐的部分长度设为X,推一下就知道这个公式是对的,小扇形面积πXr1,大扇形面积π(X+L)r, 最后 X:(X+L)=r1:r ,约掉就是那个结果
公式里的 l 是圆台侧面长度,圆台拆开后是一个扇形, 除去上下底面积,剩下的是扇形面积公式
所以公式没有错
请采纳,谢谢
πr1²+πr²是两个圆的面积没错,侧面面积为圆台斜边长度乘以(小圆周长+大圆周长)的一半,就是中间圆的周长,=I(2πr1+2πr1)/2=πr1l+πrl