若函数f(x)=x²-2(2a+1)x+3在【-2,2】上单调,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:13:25
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若函数f(x)=x²-2(2a+1)x+3在【-2,2】上单调,求a的取值范围
若函数f(x)=x²-2(2a+1)x+3在【-2,2】上单调,求a的取值范围
若函数f(x)=x²-2(2a+1)x+3在【-2,2】上单调,求a的取值范围
要函数f(x)=x²-2(2a+1)x+3在【-2,2】上单调,要求【-2,2】在f(x)对称轴的一边也就是说
对称轴不能在【-2,2】的区间内
f(x)对称轴方程为x=--b/2a
这里f(x)对称轴方程为x=-[-2(2a+1)]/2=2a+1
所以有2a+1≥2或者2a+1≤-2
解得a≥1/2或者a≤-3/2
2a+1 < =-2 or 2a+1>=2