2=2 2+4=6 2+4+6=12 2+4+6+8=20 .试写出数列{2n}的前n项和公式,并用数学归纳法证明你的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:45:59
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sn=n*(n+1);
证明;当n=1时,成立;
假设,当n=k时成立;
当n=k+1时,
sk+1=sk+2(k+1)=k*(k+1)+2(k+1);
s(k+1)=(k+1)*(k+2);
所以结论成立
2×1
2×(1+2)
2×(1+2+3)
..........
2=2 =2*1 2+4=6 =2*(1+2) 2+4+6=12 =2*(1+2+3) 2+4+6+8= 2*(1+2+3+4)