1.方程x*y^2-X^2*Y=2X所表示的曲线关于什么对称?2.已知双曲线X^2-(Y^2)/2=1的焦点为F1,F2.M在双曲线上,且向量MF1*向量MF2=0,则点M到x轴的距离为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:28:47
![1.方程x*y^2-X^2*Y=2X所表示的曲线关于什么对称?2.已知双曲线X^2-(Y^2)/2=1的焦点为F1,F2.M在双曲线上,且向量MF1*向量MF2=0,则点M到x轴的距离为多少?](/uploads/image/z/1100884-4-4.jpg?t=1.%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%2Ay%5E2-X%5E2%2AY%3D2X%E6%89%80%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E7%9A%84%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E5%85%B3%E4%BA%8E%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%AF%B9%E7%A7%B0%3F2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFX%5E2-%28Y%5E2%29%2F2%3D1%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%BAF1%2CF2.M%E5%9C%A8%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E5%90%91%E9%87%8FMF1%2A%E5%90%91%E9%87%8FMF2%3D0%2C%E5%88%99%E7%82%B9M%E5%88%B0x%E8%BD%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
1.方程x*y^2-X^2*Y=2X所表示的曲线关于什么对称?2.已知双曲线X^2-(Y^2)/2=1的焦点为F1,F2.M在双曲线上,且向量MF1*向量MF2=0,则点M到x轴的距离为多少?
1.方程x*y^2-X^2*Y=2X所表示的曲线关于什么对称?
2.已知双曲线X^2-(Y^2)/2=1的焦点为F1,F2.M在双曲线上,且向量MF1*向量MF2=0,则点M到x轴的距离为多少?
1.方程x*y^2-X^2*Y=2X所表示的曲线关于什么对称?2.已知双曲线X^2-(Y^2)/2=1的焦点为F1,F2.M在双曲线上,且向量MF1*向量MF2=0,则点M到x轴的距离为多少?
用-x,-y代换xy^2-x^2y=2x中的x,y,
所得方程仍为xy^2-x^2y=2x,
所以xy^2-x^2y=2x表示的曲线关于原点对称
∵向量MF1乘向量MF2=0
∴MF1⊥MF2
于是△F1MF2是直角三角形
∴│MF1│^2+│MF2│^2=│F1F2│^2=(2c)^2=4(a^2+b^2)=12
而M在双曲线上:│MF1│-│MF2│=±2a=±2
∴(│MF1│-│MF2│)^2=│MF1│^2+│MF2│^2-2│MF1│*│MF2│=4
∴│MF1│*│MF2│=4
而S=│MF1│*│MF2│/2=1/2*2c*ym,ym为M的纵坐标
ym=2√3/3.
..
用-x,-y代换xy^2-x^2y=2x中的x,y,
所得方程仍为xy^2-x^2y=2x,
所以xy^2-x^2y=2x表示的曲线关于原点对称
∵向量MF1乘向量MF2=0
∴MF1⊥MF2
于是△F1MF2是直角三角形
∴│MF1│^2+│MF2│^2=│F1F2│^2=(2c)^2=4(a^2+b^2)=12
而M在双曲线上:│MF1│...
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用-x,-y代换xy^2-x^2y=2x中的x,y,
所得方程仍为xy^2-x^2y=2x,
所以xy^2-x^2y=2x表示的曲线关于原点对称
∵向量MF1乘向量MF2=0
∴MF1⊥MF2
于是△F1MF2是直角三角形
∴│MF1│^2+│MF2│^2=│F1F2│^2=(2c)^2=4(a^2+b^2)=12
而M在双曲线上:│MF1│-│MF2│=±2a=±2
∴(│MF1│-│MF2│)^2=│MF1│^2+│MF2│^2-2│MF1│*│MF2│=4
∴│MF1│*│MF2│=4
而S=│MF1│*│MF2│/2=1/2*2c*ym,ym为M的纵坐标. 加油吧!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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