在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD平行BC,∠BCD=30°,DC=4,BC=3根号3,求梯形两条对角线的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:57:29
![在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD平行BC,∠BCD=30°,DC=4,BC=3根号3,求梯形两条对角线的长](/uploads/image/z/10997904-48-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%8A%A5BC%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2C%E2%88%A0BCD%3D30%C2%B0%2CDC%3D4%2CBC%3D3%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E7%9A%84%E9%95%BF)
在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD平行BC,∠BCD=30°,DC=4,BC=3根号3,求梯形两条对角线的长
在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD平行BC,∠BCD=30°,DC=4,BC=3根号3,求梯形两条对角线的长
在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD平行BC,∠BCD=30°,DC=4,BC=3根号3,求梯形两条对角线的长
过D点作BC的垂线,设垂足为E.
则DE=AB=4*sin(30度)=2
CE=4*cos(30度)=2根号3
AD=BE=BC-CE=根号3
对角线AC=(AB^2+BC^2)的平方根=根号31
对角线BD=(AD^2+AB^2)的平方根=根号7
根7 根31
从D点做BC的垂直线DE,三角形DEC根据直角和三十度的角可以得出DE和EC的长度,进而得到BE的长度,根据直角三角形的原理的出三角形ADB的BD的长度和三角形ABC的AC的长度。BD和AC即为所求对角线的长度
做de垂直bc ,因cd=4所以de=2=ab,ce=2被根3
所以be=根3=ad
所以bd=根号(ab平方+ad平方)=根号7
ac=根号(ab平方+bc平方)=根号31
AC=根号31 BD=根号7 从D点向BC做垂线垂足为E 就知道AB的长了 知道AB就知道了AC DE长知道了也就知道了EC 也就得出BE 从BE就得出了BD!
由D作BC垂线DE⊥BC,DC=4,∠BCD=30°,直角三角形DCE,求得CE=2√ ̄3,DE=2,即BE=√ ̄3,
直角三角形ABC中可求AC=√ ̄31,三角形BDE中可求BD=√ ̄7
过点D作DE垂直BC于E,
在直角三角形DCE中,DE=1/2CD=2,
利用勾股定理求出CE=2根号3,
四边形ABCE可证为矩形,
则AD=BE=根号3,AB=DE=2,
在直角三角形ADE中,
利用勾股定理求出第一条对角线BD=根号7,
连接AC,
在直角三角形ABC中利用勾股定理求出
AC=根号31...
全部展开
过点D作DE垂直BC于E,
在直角三角形DCE中,DE=1/2CD=2,
利用勾股定理求出CE=2根号3,
四边形ABCE可证为矩形,
则AD=BE=根号3,AB=DE=2,
在直角三角形ADE中,
利用勾股定理求出第一条对角线BD=根号7,
连接AC,
在直角三角形ABC中利用勾股定理求出
AC=根号31
收起
作DE垂直于BC,因为角BCD=30度,所以DE=2,则EC=2根号3,所以BE=根号3,因为AD=BE,AB=DE,由勾股定理可得:AC的平方=2的平方+3根号3的平方,AC=根号31;BD的平方=根号3的平方+2的平方,AC=根号7
√为根号的表示