已知四边形ABCD是菱形,E.F.G.H是AB BC CD DA的中点,求EFGH围成的图形是什么图形?如何证明?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:15:38
![已知四边形ABCD是菱形,E.F.G.H是AB BC CD DA的中点,求EFGH围成的图形是什么图形?如何证明?](/uploads/image/z/1094112-0-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%2CE.F.G.H%E6%98%AFAB+BC+CD+DA%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82EFGH%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%9B%BE%E5%BD%A2%3F%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%81%E6%98%8E%3F)
已知四边形ABCD是菱形,E.F.G.H是AB BC CD DA的中点,求EFGH围成的图形是什么图形?如何证明?
已知四边形ABCD是菱形,E.F.G.H是AB BC CD DA的中点,求EFGH围成的图形是什么图形?如何证明?
已知四边形ABCD是菱形,E.F.G.H是AB BC CD DA的中点,求EFGH围成的图形是什么图形?如何证明?
四边形EFGH是为矩形.
证明:连接AC,BD .
因为 点H是AD中点,点E是AB中点, 所以EH平行BD且EH=1/2 BD.
因为 点F是BC中点,点G是DC中点, 所以FG平行BD且FG=1/2 BD.
所以 EH平行FG且EH=FG. 而EFGH四点连成四边形.
所以 四边形EFGH是平行四边形.
同理 EF平行AC,
又因为 四边形ABCD是菱形,AC垂直BD,
所以 EF垂直EH, 即角FEH=90°,
所以 四边形EFGH是为矩形.
矩形,中位线嘛~~~
先证EH平行BD,BD垂直AC,所以EH垂直AC,证到里面小四边形的邻边两两垂直就行了
已知:在矩形ABCD中,E、F、G、H分别是四边中点,求证:四边形EFGH是菱形.
如图,已知四边形ABCD是矩形,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形
如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证:四边形EFGH是矩形.
如图,已知四边形ABCD是矩形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形
如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证:四边形EFGH是矩形.
如图 ,已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形.
如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证:四边形EHFG是菱形
如图所示,已知四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点.求证:四边形EFGH是菱形
已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证:四边形EHFG是菱形
已知四边形ABCD中,AD‖BC,OB=OC,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,求证:四边形EFGH是菱形
已知:四边形ABCD中,AC=BD,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA边上的中点,求证:四边形EFGH是菱形
已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详解
已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形.
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证:求证:四边形EHFG是菱形.
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形
已知:如图,在四边形abcd中,ad=bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱形.
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形.