已知a.b互为相反数,且ab不等于0,c.d互为倒数,|x|=2,求c^100×d^100-2009(a+b+b/a)x+x^2的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:49:37
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已知a.b互为相反数,且ab不等于0,c.d互为倒数,|x|=2,求c^100×d^100-2009(a+b+b/a)x+x^2的值
已知a.b互为相反数,且ab不等于0,c.d互为倒数,|x|=2,求c^100×d^100-2009(a+b+b/a)x+x^2的值
已知a.b互为相反数,且ab不等于0,c.d互为倒数,|x|=2,求c^100×d^100-2009(a+b+b/a)x+x^2的值
因为a,b互为相反数,
所以a + b = 0 ,
所以 b/a = -1
因为c,d互为倒数,
所以cd = 1
因为x的绝对值是2
所以 x = 2 或 x = -2
所以 c^100×d^100 - 2009(a + b + b/a)x + x^2
=(cd)^100 - 2009(a + b + b/a)x + x^2
= 1^100 - 2009(0 - 1)x + 4
= 5 + 2009x
= 4023 或 -4013
-2008,4
(如果理解正确的话)
因为,a+b=0 ,cd=1 ,x^2=4
带入即可
=(cd)^100-2009(0-1)x+x^2=x^2-2009x+100
由题意可知
∵a=-b→a+b=0
a=-b→b/a=-1
ab≠0
c*d=1
|x|=2→x=-2或x=2
∴当x=-2时
c^100*d^100-2009(a+b+b/a)*x+x^2=(cd)^100-2009*(a+b+b/a)*x+x^2
...
全部展开
由题意可知
∵a=-b→a+b=0
a=-b→b/a=-1
ab≠0
c*d=1
|x|=2→x=-2或x=2
∴当x=-2时
c^100*d^100-2009(a+b+b/a)*x+x^2=(cd)^100-2009*(a+b+b/a)*x+x^2
=1^100-2009*(-1)*(-2)+(-2)^2
=1-4018+4
=-4013
当x=2时
c^100*d^100-2009(a+b+b/a)*x+x^2=(cd)^100-2009*(a+b+b/a)*x+x^2
=1^100-2009*(-1)*2+2^2
=1+4018+4
=4023
收起