BD是梯形ABCD的一条对角线,线段AE与梯形的一条腰DC平行,AE与BD相交于O点,已知三角形BOE的面积比三角形AOD的面积大4平方米,并且EC=2/5BC求梯形ABCD的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:51:44
![BD是梯形ABCD的一条对角线,线段AE与梯形的一条腰DC平行,AE与BD相交于O点,已知三角形BOE的面积比三角形AOD的面积大4平方米,并且EC=2/5BC求梯形ABCD的面积.](/uploads/image/z/10902235-67-5.jpg?t=BD%E6%98%AF%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5AE%E4%B8%8E%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E8%85%B0DC%E5%B9%B3%E8%A1%8C%2CAE%E4%B8%8EBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%E7%82%B9%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BOE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%AF%94%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AOD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%A4%A74%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%B1%B3%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94EC%3D2%2F5BC%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
BD是梯形ABCD的一条对角线,线段AE与梯形的一条腰DC平行,AE与BD相交于O点,已知三角形BOE的面积比三角形AOD的面积大4平方米,并且EC=2/5BC求梯形ABCD的面积.
BD是梯形ABCD的一条对角线,线段AE与梯形的一条腰DC平行,AE与BD相交于O点,已知三角形BOE的面积比三角形AOD的面积大4平方米,并且EC=2/5BC求梯形ABCD的面积.
BD是梯形ABCD的一条对角线,线段AE与梯形的一条腰DC平行,AE与BD相交于O点,已知三角形BOE的面积比三角形AOD的面积大4平方米,并且EC=2/5BC求梯形ABCD的面积.
过O作HF⊥BC和AD,交AD于H,交BC于F,
∵AE∥CD
∴AD=EC=2/5BC
∵AD∥BC
∴△AOD∽△EOB,△DOH∽△BOF
∴OH:OF=DO:BO=AD:BE
∵BE=BC-EC=3/5BC
∴OH:OF=(2/5BC):(3/5BC)=2:3
∵S△AOD=1/2AD*OH=1/2*2/5*BC*2/3*OF=2/15BC*OF
∵S△BOE=1/2BE*OF=1/2*3/5*BC*OF=3/10*BC*OF
∴S△BOE-S△AOD=3/10*BC*OF-2/15BC*OF=4
∴BC*OF=24
∵S梯形ABCD=(AD+BC)*HF/2=(2/5BC+BC)(OH+OF)/2=
7BC*(2/3OF+OF)/10=7BC*OF/6=7*24/6=28平方米
图太小了
主要是搞清楚三角形的相似关系,三角形AOB和BOE则是由同高为前提,根据底边的比例来求出面积关系。