已知圆A:(x-1)2+y2=4与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A...已知圆A:(x-1)2+y2=4与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A,B为焦点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:46:29
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已知圆A:(x-1)2+y2=4与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A...已知圆A:(x-1)2+y2=4与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A,B为焦点
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已知圆A:(x-1)2+y2=4与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A,B为焦点且过D点的椭圆.(1).求椭圆的方程?我要具体的过程,要求B、D、E的具体方程思路,不要网上复制的!
已知圆A:(x-1)2+y2=4与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A...已知圆A:(x-1)2+y2=4与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A,B为焦点
圆心 A(1,0),由半径 r=2 很容易得到圆与 x 轴的左交点 B(-1,0);关键是如何求得 D 点坐标;
作 EF 垂直于 x 轴并交于 F,利用△BOD∽△BFE 可得,BO/BF=BD/BE=1/3,故 BF=3BO=3;
所以 F 点的横坐标是 3-1=2……即 E 点横坐标;
E 点纵坐标 y=√[4-(2-1)²]=√3;按比例 OD=y/3=√3/3;
因为椭圆长轴在 x 轴上(c=1)、又关于 y 轴对称,所以 D 点是椭圆的上顶点,故 b=√3/3;
椭圆 a²=c²+b²=1+(1/3)=4/3;标准方程 [x²/(4/3)]+[y²/(1/3)]=1;