已知函数fx=Asin(wx+ )+B的一系列对应值如下表X -π/6 π/3 5π/6 4π/3 11π/6 7π/3 17π/6Y -1 1 3 1 -1 1 3(1)根据表格提供的数据求函数y=f(x)的解析式(2)若对任意的实数a,函数y=f(kx)(k>0),x∈[a,a+2π/3]的图像与直
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:42:35
![已知函数fx=Asin(wx+ )+B的一系列对应值如下表X -π/6 π/3 5π/6 4π/3 11π/6 7π/3 17π/6Y -1 1 3 1 -1 1 3(1)根据表格提供的数据求函数y=f(x)的解析式(2)若对任意的实数a,函数y=f(kx)(k>0),x∈[a,a+2π/3]的图像与直](/uploads/image/z/10763373-21-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0fx%3DAsin%28wx%2B+%29%2BB%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%B3%BB%E5%88%97%E5%AF%B9%E5%BA%94%E5%80%BC%E5%A6%82%E4%B8%8B%E8%A1%A8X+-%CF%80%2F6+%CF%80%2F3+5%CF%80%2F6+4%CF%80%2F3+11%CF%80%2F6+7%CF%80%2F3+17%CF%80%2F6Y+-1+1+3+1+-1+1+3%281%29%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E8%A1%A8%E6%A0%BC%E6%8F%90%E4%BE%9B%E7%9A%84%E6%95%B0%E6%8D%AE%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%282%29%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2C%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28kx%29%28k%3E0%29%2Cx%E2%88%88%5Ba%2Ca%2B2%CF%80%2F3%5D%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8E%E7%9B%B4)
已知函数fx=Asin(wx+ )+B的一系列对应值如下表X -π/6 π/3 5π/6 4π/3 11π/6 7π/3 17π/6Y -1 1 3 1 -1 1 3(1)根据表格提供的数据求函数y=f(x)的解析式(2)若对任意的实数a,函数y=f(kx)(k>0),x∈[a,a+2π/3]的图像与直
已知函数fx=Asin(wx+ )+B的一系列对应值如下表
X -π/6 π/3 5π/6 4π/3 11π/6 7π/3 17π/6
Y -1 1 3 1 -1 1 3
(1)根据表格提供的数据求函数y=f(x)的解析式
(2)若对任意的实数a,函数y=f(kx)(k>0),x∈[a,a+2π/3]的图像与直线y=1有且仅有两个不同的交点,又当x∈[0,π/3]时,方程f(kx)=m恰有两个不同的解,试求实数m的取值范围
已知函数fx=Asin(wx+ )+B的一系列对应值如下表X -π/6 π/3 5π/6 4π/3 11π/6 7π/3 17π/6Y -1 1 3 1 -1 1 3(1)根据表格提供的数据求函数y=f(x)的解析式(2)若对任意的实数a,函数y=f(kx)(k>0),x∈[a,a+2π/3]的图像与直
已知函数fx=Asin(wx+ )+B的一系列对应值如下表
X -π/6 π/3 5π/6 4π/3 11π/6 7π/3 17π/6
Y -1 1 3 1 -1 1 3
(1)根据表格提供的数据求函数y=f(x)的解析式
(2)若对任意的实数a,函数y=f(kx)(k>0),x∈[a,a+2π/3]的图像与直线y=1有且仅有两个不同的交点,又当x∈[0,π/3]时,方程f(kx)=m恰有两个不同的解,试求实数m的取值范围
(1)由表中数据分析:Y中最大值为3,最小为-1
∴B=(3-1)/2=1,A=(3+1)/2=2
相邻二个最大值点间距离为函数周期,∴T=17π/6-5π/6=2π==>w=2π/T=1
∴f(x)=2sin(x+φ)+1
f(π/3)=2sin(π/3+φ)+1=1==>sin(π/3+φ)=0==>π/3+φ=0==>φ=-π/3
∴f(x)=2sin(x-π/3)+1
(2)解析:∵对任意的实数a,函数y=f(kx)(k>0),x∈[a,a+2π/3]的图像与直线y=1有且仅有两个不同的交点
f(kx)=2sin(kx-π/3)+1(k>0)
令T=2π/k=2π/3==>k=3
∴f(3x)=2sin(3x-π/3)+1(k>0)
∵x∈[0,π/3]时,方程f(kx)=m恰有两个不同的解
f(3*0)=2sin(0-π/3)+1=1-√3
f(3*π/3)=2sin(π-π/3)+1=√3+1
∴m∈[√3+1,3)
注:本题(2)问的条件有点小毛病:“对任意的实数a,函数y=f(kx)(k>0),x∈[a,a+2π/3]的图像与直线y=1有且仅有两个不同的交点”
x∈[a,a+2π/3]应为x∈(a,a+2π/3]或x∈[a,a+2π/3)