第一题:a>b>0,求证:a+1/(a-b)b》3.第二题:已知正数x,y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值!sososososoos
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:58:29
![第一题:a>b>0,求证:a+1/(a-b)b》3.第二题:已知正数x,y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值!sososososoos](/uploads/image/z/10759543-7-3.jpg?t=%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A2%98%EF%BC%9Aa%3Eb%3E0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Aa%EF%BC%8B1%2F%EF%BC%88a-b%EF%BC%89b%E3%80%8B3.%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%A2%98%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%95%B0x%2Cy%E6%BB%A1%E8%B6%B3x%2B2y%EF%BC%9D1%2C%E6%B1%821%2Fx%2B1%2Fy%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%21sososososoos)
第一题:a>b>0,求证:a+1/(a-b)b》3.第二题:已知正数x,y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值!sososososoos
第一题:a>b>0,求证:a+1/(a-b)b》3.
第二题:已知正数x,y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值!
sososososoos
第一题:a>b>0,求证:a+1/(a-b)b》3.第二题:已知正数x,y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值!sososososoos
第一题:
设a-b=x,b=y,则a=x+y
故
a+1/(a-b)*b=x+y+1/xy>=3*三次根号(x*y*1/xy)=3
第二题:
1/x+1/y
=(x+2y)/x+(x+2y)/y
=3+2y/x+x/y
>=3+2sqrt(2y/x*x/y)
=3+2sqrt(2)---------------------------sqrt表示算术平方根
以上两题中等号成立的条件都比较简单,自己算算吧
第1题还是楼上的强悍
第2题我行,这个简单
因为x+2y=1
所以(1/x+1/y)*(x+2y)=1+2y/x+x/y+2
=3+2y/x+x/y
后两项使用基本不等式得>=3+2根2