△ABC,∠C=90°,E是AB边上的中点,DE⊥AB交BC于D,若∠CAD:∠DAB=2:5,则,∠B=( )°,∠ADB=( )°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:46:21
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△ABC,∠C=90°,E是AB边上的中点,DE⊥AB交BC于D,若∠CAD:∠DAB=2:5,则,∠B=( )°,∠ADB=( )°
△ABC,∠C=90°,E是AB边上的中点,DE⊥AB交BC于D,若∠CAD:∠DAB=2:5,则,∠B=( )°,∠ADB=( )°
△ABC,∠C=90°,E是AB边上的中点,DE⊥AB交BC于D,若∠CAD:∠DAB=2:5,则,∠B=( )°,∠ADB=( )°
因为 E是AB边上的中点,DE⊥AB
所以∠B=∠DAB
设∠CAD=2x,则∠B=∠DAB=5x
2x+5x+5x=90°
x=7.5°
∠B=5*7.5°=37.5°
∠ADB=180°-2*37.5°=105°
在△ABD中,E是中点,也是垂足,所以,DE是中垂线!所以,DA=DB,假设∠CAD=2a,∠DAB=5a,∠DAB=∠DBA=5a,剩下的就好做了吧!,∠B=37.5,,∠ADB=105
因为:E是AB边上的中点,所以BE=AE,DE=DE,
又因为:DE⊥AB交BC于D,所以∠BED=∠DEA=90°
所以△BDE全等于△ADE,所已∠B=∠DAB
因为∠CAD:∠DAB=2:5,
所以∠CAD+∠DAB+∠B=90°
2/5∠DAB+∠DAB+∠DAB=90
∠DAB=37.5°=∠B
全部展开
因为:E是AB边上的中点,所以BE=AE,DE=DE,
又因为:DE⊥AB交BC于D,所以∠BED=∠DEA=90°
所以△BDE全等于△ADE,所已∠B=∠DAB
因为∠CAD:∠DAB=2:5,
所以∠CAD+∠DAB+∠B=90°
2/5∠DAB+∠DAB+∠DAB=90
∠DAB=37.5°=∠B
∠ADB=180°-2∠B=180°-37.5°*2=105°
收起
37.5
105