数学题(答得好的+5分)把正方形ABCD绕点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H(如图).试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后在证明你的猜想.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:15:04
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数学题(答得好的+5分)把正方形ABCD绕点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H(如图).试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后在证明你的猜想.
数学题(答得好的+5分)
把正方形ABCD绕点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H(如图).试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后在证明你的猜想.
数学题(答得好的+5分)把正方形ABCD绕点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H(如图).试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后在证明你的猜想.
HG=HB
连接AH
∵正方形AEFG是正方形ABCD绕点A,按顺时针方向旋转所得.
∴AG=AB,∠G=∠B=90°
在Rt△AGH和Rt△ABH中
{AG=AB,AH=AH
∴Rt△AGH≌Rt△ABH(HL)
∴ HG=HB(全等三角形的对应边相等)