已知向量m=(根号3sinx,cos),向量n=(cosx,cosx),向量p=(2根号3,1).1)向量m // 向量p 求sinx乘cosx 的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:37:27
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已知向量m=(根号3sinx,cos),向量n=(cosx,cosx),向量p=(2根号3,1).1)向量m // 向量p 求sinx乘cosx 的值
已知向量m=(根号3sinx,cos),向量n=(cosx,cosx),向量p=(2根号3,1).
1)向量m // 向量p 求sinx乘cosx 的值
已知向量m=(根号3sinx,cos),向量n=(cosx,cosx),向量p=(2根号3,1).1)向量m // 向量p 求sinx乘cosx 的值
∵向量m // 向量p
∴√3sinx/(2√3)=cosx/1
即sinx=2cosx
两边平方得:sin²x=4cos²x
又∵sin²x+cos²x=1
∴5cos²x=1
即cosx=±√5/5
当cosx=√5/5时,sinx=±2√5/5;当cosx=-√5/5时,sinx=±2√5/5
∴sinxcosx=±2/5