上半球面0≤z≤√a²-x²-y²与圆柱体x²+y²≤ax(a>0)的公共部分在xoy面和xoz面上的投影详解 ,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:50:31
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上半球面0≤z≤√a²-x²-y²与圆柱体x²+y²≤ax(a>0)的公共部分在xoy面和xoz面上的投影详解 ,
上半球面0≤z≤√a²-x²-y²与圆柱体x²+y²≤ax(a>0)的公共部分
在xoy面和xoz面上的投影详解 ,
上半球面0≤z≤√a²-x²-y²与圆柱体x²+y²≤ax(a>0)的公共部分在xoy面和xoz面上的投影详解 ,
【分析】设Γ是一条空间曲线,Π是一张平面,对于Γ上任意一点P,令Π(P)是点P在平面Π上的投影点,即Π(P)∈Π,向量Π(P)P⊥Π.所有投影点的集合称为Γ在平面Π上的投影曲线.
(1)两曲面在xoy面上的投影等于:消去两曲面表达式中的z,得到的表达式:
此题中两曲面分别为:z=√(a^2-x^2-y^2),x^2+y^2=ax,
消去z,(即把两曲线方程化为只有x,y的表达式),得:x^2+y^2=ax^2 (a>0)
(2)两曲面在xoz面上的投影等于:消去两曲面表达式中的y,得到的表达式:
此题中两曲面分别为:z=√(a^2-x^2-y^2),x^2+y^2=ax,
消去y,(即把两曲线方程化为只有x,z的表达式),得:z^2+ax=a^2 (z≥0,a>0)