不等式(x-2)^2(x-3)/x+1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:09:47
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不等式(x-2)^2(x-3)/x+1
不等式(x-2)^2(x-3)/x+1<0的解集 用数轴串根法
不等式(x-2)^2(x-3)/x+1
不等式(x-2)²(x-3)/(x+1)0,于是可用(x-2)²除不等式的两边得到同解不等式:
(x-3)/(x+1)
(x-2)^2(x-3)/x+1<0
等价于
(x-2)^2(x-3)>0,x+1<0或(x-2)^2(x-3)<0,x+1>0
即
(x-3)>0,x+1<0或(x-3)<0,x+1>0
解得
x>3,x<-1或x<3,x>-1
因此解是
-1
x(x-3)(x+1)(x-2)<0