积分 dx/√(x^2+2x+2)用欧拉代换怎么求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 14:22:02
积分 dx/√(x^2+2x+2)用欧拉代换怎么求
积分 dx/√(x^2+2x+2)用欧拉代换怎么求
积分 dx/√(x^2+2x+2)用欧拉代换怎么求
√(x^2+2x+2)+t=x
(x-t)^2=x^2+2x+2
t^2-2=(2+2t)x
x=(t^2-2)/(2+2t)
dx=(2t*(2+2t)-(t^2-2)*2)/(2+2t)^2dt=(2t^2+4t+4)/(2+2t)^2dt
原式=∫1/((t^2-2)/(2+2t)-t)*(2t^2+4t+4)/(2+2t)^2dt
=∫1/((t^2-2)/(2+2t)-t)*(2t^2+4t+4)/(2+2t)^2dt=∫-dt/(1+t)
=-ln|1+t|+C
=-ln|1+x-√(x^2+2x+2)|+C
dx/x(2+根号x)的积分
积分1/(x+x^2) dx
积分 ∫(e^x)/(x+2)dx
x/(1-x^2)dx积分
∫(x^2+√x)dx (x的平方+根号x)dx,计算定积分.
∫(√x+1/√x)^2dx 求积分
定积分 ∫(2 0)√(x-1)/x dx
计算积分∫(-1,1)x/√(2-x)dx
定积分∫ ln(√1+x^2+x)dx
求积分∫x^2 /√(1+e^-x)dx
“积分号”xe^(-2x^2)dx
求积分∫x^2dx^2
积分运算(xe^x^2)dx
求积分ln(1+x^2)dx
ln(x+1)dx^2 求积分
积分号2^(根号下x)dx
求积分∫arctanx/x^2 dx
e^2x × dx的积分是多少,,