阅读材料:已知p²-p-1=0,1-q-q²=0,且pq≠1求q分之(pq+1)的值.由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0.又∵pq≠1,∴p≠1q ∴1-q-q2=0可变形为 (分之1)²q )2-(1 q )-1=0的特征.所以p与1 q 是方程x2-x-1=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:38:20
![阅读材料:已知p²-p-1=0,1-q-q²=0,且pq≠1求q分之(pq+1)的值.由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0.又∵pq≠1,∴p≠1q ∴1-q-q2=0可变形为 (分之1)²q )2-(1 q )-1=0的特征.所以p与1 q 是方程x2-x-1=0](/uploads/image/z/10367418-66-8.jpg?t=%E9%98%85%E8%AF%BB%E6%9D%90%E6%96%99%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5p%26%23178%3B-p-1%3D0%2C1-q-q%26%23178%3B%3D0%2C%E4%B8%94pq%E2%89%A01%E6%B1%82q%E5%88%86%E4%B9%8B%28pq%2B1%29%E7%9A%84%E5%80%BC.%E7%94%B1p2-p-1%3D0%E5%8F%8A1-q-q2%3D0%2C%E5%8F%AF%E7%9F%A5p%E2%89%A00%2Cq%E2%89%A00%EF%BC%8E%E5%8F%88%E2%88%B5pq%E2%89%A01%2C%E2%88%B4p%E2%89%A01q+%E2%88%B41-q-q2%3D0%E5%8F%AF%E5%8F%98%E5%BD%A2%E4%B8%BA+%EF%BC%88%E5%88%86%E4%B9%8B1%EF%BC%89%26%23178%3Bq+%292-%281+q+%29-1%3D0%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%EF%BC%8E%E6%89%80%E4%BB%A5p%E4%B8%8E1+q+%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2-x-1%3D0)
阅读材料:已知p²-p-1=0,1-q-q²=0,且pq≠1求q分之(pq+1)的值.由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0.又∵pq≠1,∴p≠1q ∴1-q-q2=0可变形为 (分之1)²q )2-(1 q )-1=0的特征.所以p与1 q 是方程x2-x-1=0
阅读材料:已知p²-p-1=0,1-q-q²=0,且pq≠1求q分之(pq+1)的值.
由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0.
又∵pq≠1,∴p≠1q
∴1-q-q2=0可变形为
(分之1)²q
)2-(1
q
)-1=0的特征.
所以p与1
q
是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根.
则p+1
q
=1,∴pq+1
q
=1
根据阅读材料所提供的方法,完成下面的解答.
已知:2m2-5m-1=0,1
n2
+5
n
-2=0,且m≠n.求:1
m +1 n
的值.
阅读材料:已知p²-p-1=0,1-q-q²=0,且pq≠1求q分之(pq+1)的值.由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0.又∵pq≠1,∴p≠1q ∴1-q-q2=0可变形为 (分之1)²q )2-(1 q )-1=0的特征.所以p与1 q 是方程x2-x-1=0
由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0.
又∵pq≠1,∴p≠
∴1-q-q2=0两边同时除以q2可变形为
--1=0,与p2-p-1=0形式相同
所以p与
是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根.
则p+ =1,式子=1