已知函数f(x)=1/3^(ax2-4x+3)(1)若a=-1,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)有最大值3,求a的值;(3)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:41:44
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已知函数f(x)=1/3^(ax2-4x+3)(1)若a=-1,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)有最大值3,求a的值;(3)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的值
已知函数f(x)=1/3^(ax2-4x+3)(1)若a=-1,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)有最大值3,求a的值;(3)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的值
已知函数f(x)=1/3^(ax2-4x+3)(1)若a=-1,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)有最大值3,求a的值;(3)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的值
已知函数f(x)=1/3^(ax2-4x+3)(1)若a=-1,求f(x)的单调区间
f(x)=1/3^(-x2-4x+3)
u=-x2-4x+3开口方向向下,对称轴X=-2
在(-∞,-2)上递增;在(-2,+∞)上递减,
又f(x)=1/3^u是递减函数,所以函数f(x)=1/3^(ax2-4x+3)单调递减区间为(-∞,-2)
单调递增区间为(-2,+∞)
(2)若f(x)有最大值3,求a的值;
若a0,当X=2/a时,u=ax2-4x+3有最小值,f(x)有最大值,最大值3
即:当X=2/a时,u=ax2-4x+3=a*(2/a)^2-4*(2/a)+3=-1,解得a=1;
(3)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的值
若f(x)的值域是(0,+∞),则u=ax2-4x+3值域是R,所以a=0
仅作参考吧
我小学的。。
1 ) 当a=-1时,原式可以化简成fx=3^(x^2+4x-3) 因为x^2+4x-3在x>-2时是增函数,所有增区间就是x>-2,减区间就是x<=-2
2 分母有最小值的时候分式有最大值。所以: 若a=0,分母没有最小值,所以a不等于0,所以ax2-4x+3=a(x-2/a)^2-4/a+3.因为fx最大值是3,就是说分母3^(ax2-4x+3)=1...
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1 ) 当a=-1时,原式可以化简成fx=3^(x^2+4x-3) 因为x^2+4x-3在x>-2时是增函数,所有增区间就是x>-2,减区间就是x<=-2
2 分母有最小值的时候分式有最大值。所以: 若a=0,分母没有最小值,所以a不等于0,所以ax2-4x+3=a(x-2/a)^2-4/a+3.因为fx最大值是3,就是说分母3^(ax2-4x+3)=1/3,就是说ax2-4x+3=a(x-2/a)^2-4/a+3=-1 所以x=2/a时值最小而且=-1
所以有-4/a+3=-1, a=1
3 任何的指数函数的值域都是可以是(0,+∞),这题恕我无能为力
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