函数在f(x)=(a-1)x³+3x²+bx+c是偶函数.a是多少,b是多少?麻烦详细点.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:35:36
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函数在f(x)=(a-1)x³+3x²+bx+c是偶函数.a是多少,b是多少?麻烦详细点.
函数在f(x)=(a-1)x³+3x²+bx+c是偶函数.a是多少,b是多少?
麻烦详细点.
函数在f(x)=(a-1)x³+3x²+bx+c是偶函数.a是多少,b是多少?麻烦详细点.
偶函数
f(-x)=f(x)
-(a-1)x³+3x²-bx+c=(a-1)x³+3x²+bx+c
所以(a-1)x³+bx=0
这个不论x取何值都成立
所以a-1=0,b=0
即a=1,b=0
f(x)=(a-1)x³+3x²+bx+c是偶函数,
f(-x)=-(a-1)x³+3x²-bx+c=f(x)=(a-1)x³+3x²+bx+c
a-1=-(a-1)
a-1=0
a=1
b=-b
b=0
a=1 b=0
f(1)=f(-1)
f(2)=f(-2)
得出;两个方程组,解出来就行。
其实只要观察X的幂指数,偶数的留下,奇数的系数变为0就好,这是简便方法。
∵函数f(x)是偶函数 ∴f(﹣x)=f(x)
∴﹣(a-1)x³+3x²-bx+c=(a-1)x³+3x+bx+c
∴﹣(a-1)=a-1 ﹣b=b
∴a=1 b=0