如图,在四边形ABCD中,AD平行BC且AD≠BC,AC⊥BD,若AC=8cm,BD=6cm,则AD与BC之间的距离为_____ cm.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:38:31
![如图,在四边形ABCD中,AD平行BC且AD≠BC,AC⊥BD,若AC=8cm,BD=6cm,则AD与BC之间的距离为_____ cm.](/uploads/image/z/10281673-1-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%E4%B8%94AD%E2%89%A0BC%2CAC%E2%8A%A5BD%2C%E8%8B%A5AC%3D8cm%2CBD%3D6cm%2C%E5%88%99AD%E4%B8%8EBC%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA_____+cm.)
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC且AD≠BC,AC⊥BD,若AC=8cm,BD=6cm,则AD与BC之间的距离为_____ cm.
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC且AD≠BC,AC⊥BD,若AC=8cm,BD=6cm,则AD与BC之间的距离为_____ cm.
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC且AD≠BC,AC⊥BD,若AC=8cm,BD=6cm,则AD与BC之间的距离为_____ cm.
6*除以10=4.8 过D做AC 平行线 交BC延长线为E,三角形BDE为直角三角形 ,BE=10 ,在根据面积相等
连接PQ 设梯形ABCD的高为h
因为E为BP中点,
所以三角形PQE的面积等于三角形PQB面积的一半;
同理;因为F为PC中点,所以三角形PQF的面积等于三角形PQC面积的一半;
由图可知,四边形PEQF的面积等于三角形PQE的面积和三角形PQF的面积之和,
三角形BCP的面积等于三角形PQB面积和三角形PQC面积之和,
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连接PQ 设梯形ABCD的高为h
因为E为BP中点,
所以三角形PQE的面积等于三角形PQB面积的一半;
同理;因为F为PC中点,所以三角形PQF的面积等于三角形PQC面积的一半;
由图可知,四边形PEQF的面积等于三角形PQE的面积和三角形PQF的面积之和,
三角形BCP的面积等于三角形PQB面积和三角形PQC面积之和,
所以四边形PEQF的面积等于三角形BCP的面积的一半。
设梯形ABCD的高为h,AD=3a,BC=5a,则其面积为(3a+5a)*h/2=8ah/2=8,得ah=2;
又三角形BCP的面积为5ah/2=5
所以四边形PEQF的面积为三角形BCP面积的一半,
即四边形PEQF的面积=5/2
收起
过D点作AC的平行线,交BC的延长线于E
易证ADEC是平行四边形,DE=AC, AD=CE
所以AD+BC=CE+BC=BE=根号(BD^2+DE^2)=根号(BD^2+AC^2)=根号(6^2+8^2)=10
S(ABCD)=S(ABC)+S(ACD)=AC*BD/2=6*8/2=24
S(ABCD)=(AD+BC)*h/2=10*h/2=24, h=24/5=4.8