求y=log1/2(1-x^2)的单调增区间.求具体过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:46:24
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求y=log1/2(1-x^2)的单调增区间.求具体过程.
求y=log1/2(1-x^2)的单调增区间.求具体过程.
求y=log1/2(1-x^2)的单调增区间.求具体过程.
由1-x^2>0,得-1<x<1.
1-x^2在(-1,0】上递增,在【0,1)上递减,又底数0<1/2<1,
则y=log1/2(1-x^2)的单调递增区间为【0,1).
求导。
你的log是以几为底的啊
y是一个复合函数 用复合函数求导法则将他求导 令结果大于零 得出的区间就是单调增区间
不知道log是以几为底的没法写过程~~~~
不妨设t=1-x^2
y=log1/2(t),则由定义,知t>0,(即1-x^2>0,-1<x<1)
又∵y=log1/2(t)在定义区间内单调递减
t=1-x^2在x<0时单增,在x>=0时单减
∴原式的单调递增区间为[0,1)
【0,1),求导,,化简成(x²-1)x<0根据定义域(-1,1)
由1-x^2>0得出x的定义域为-1
即2x>=0, x>=0.
故y=log1/2(1-x^2)在[0,1)上是单调递增的,
同理,令y的导数<0,求出
y=log1/2(1-x^2)在(-1,0]上是单调递减