在正方体ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,G是EF的中点,现在沿AE,AF,EF折叠,使B、C、D三点重合,重合后的点为P,那么四面体A-EFP的六条棱中,互相垂直的棱有几对
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:51:23
![在正方体ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,G是EF的中点,现在沿AE,AF,EF折叠,使B、C、D三点重合,重合后的点为P,那么四面体A-EFP的六条棱中,互相垂直的棱有几对](/uploads/image/z/10267014-30-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD%E4%B8%AD%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBC%E3%80%81CD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CG%E6%98%AFEF%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E6%B2%BFAE%2CAF%2CEF%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BFB%E3%80%81C%E3%80%81D%E4%B8%89%E7%82%B9%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E9%87%8D%E5%90%88%E5%90%8E%E7%9A%84%E7%82%B9%E4%B8%BAP%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93A-EFP%E7%9A%84%E5%85%AD%E6%9D%A1%E6%A3%B1%E4%B8%AD%2C%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9A%84%E6%A3%B1%E6%9C%89%E5%87%A0%E5%AF%B9)
在正方体ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,G是EF的中点,现在沿AE,AF,EF折叠,使B、C、D三点重合,重合后的点为P,那么四面体A-EFP的六条棱中,互相垂直的棱有几对
在正方体ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,G是EF的中点,现在沿AE,AF,EF折叠,使B、C、D三点重合,
重合后的点为P,那么四面体A-EFP的六条棱中,互相垂直的棱有几对
在正方体ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,G是EF的中点,现在沿AE,AF,EF折叠,使B、C、D三点重合,重合后的点为P,那么四面体A-EFP的六条棱中,互相垂直的棱有几对
共有六对互相垂直的棱,
由作法直接得到三对:(PA,PE), (PE,PF), (PF,PA).
进而,由于:PA垂直于平面PEF,
PE垂直于平面PAF,
PF垂直于平面PAE, (垂直于平面上的两相交直线,就垂直于 这平面)
知:PA垂直于EF, PE垂直于AF, PF垂直于AE.
(垂直于平面,就垂直于平面上的任何直线)
如此,又得到三对互相垂直的异面直线: (PA,EF) ,(PE, AF) ,(PF, AE)
故共有六对互相垂直的棱.
画个图呗,3个顶角都是直角的四面体!6对吧!貌似G没用!什么意思?
折叠后,设B、C、D交于一点H, ∵AH⊥FH、EH,而FH、EH交于点H折叠后其实就是底面为RT三角形FCE,高为原正方形边长的三棱锥啊
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是BC,C'D'的中点,连接EF.求证:EF平行于平面BB'D'D.
已知在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC,CC'的中点,求EF与A'C'所成角的大小
几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B'
几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B'
在正方体ABCD-A'B'C'D'中E、F、G分别是AB、BC、AA'的中点.求证:B'D垂直于平面EFG.
在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E、F、G分别是AB、BC、AA`的中点,求证:B`D⊥平面EFG
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E.F.G分别是AB.BC.AA'的中点.求证:BD'垂直于平面EFG
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证:EF//平面BB1D1D
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF‖平面BB1D1D
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1B、BC的中点,求证EF垂直ABC1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点.求证:EF//平面BB1D1D
在正方体ABCD——A1B1C1D1中,E,F,G,分别是 AB,BC,AA1,中点.求证B1D垂直面EFG.
在正方体AC1中 E.F分别是BC,CC1是中点求二面角F-DE-C的正切值
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E、F分别是A'D'、AB的中点,求BC'与EF的夹角.如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E、F分别是A'D'、AB的中点,求BC'与EF的夹角.
如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,C如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,CE垂直面ADF
在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E、F分别是棱AB,BC的中点,O是底面ABCD的中心,求证:EF⊥平面BB1O
在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E,F分别是棱AB,BC的中点,O是底面ABCD的中心,求证:EF⊥平面BB1O
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,H,G分别是AB,BC,A1B1,B1C1的中点,求证平面EFGH垂直于平面ABCD