当a取何值时,关于x,y的方程组x+y+a+5,2x-y=3-2a有正整数解(要有过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:17:59
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当a取何值时,关于x,y的方程组x+y+a+5,2x-y=3-2a有正整数解(要有过程)
当a取何值时,关于x,y的方程组x+y+a+5,2x-y=3-2a有正整数解(要有过程)
当a取何值时,关于x,y的方程组x+y+a+5,2x-y=3-2a有正整数解(要有过程)
题目可能有问题,若是x+y=a+5;2x-y=3-2a
那么3x=8-a;3y=7+4a
当x为正整数时, a取-4;-1;5;2;
当y为正整数时, a取-1;-0.25;0.5;1.25;2;5
二者的合集为(-1;5;2)
x+y+a+5,
2x-y=3-2a
题目有错误
原题有误。正确如下:
当a取何值时,关于x,y的方程组 x+y=a+5 2x-y=3-2a有正整数解?
x+y=a+5 ------ ①
2x-y=3-2a ------ ②
解方程组①②得:
x=(8-a)/3 ------ ③
y=(4a+7)/3 ------ ④
若x、y为正整数,则:x≥1,...
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原题有误。正确如下:
当a取何值时,关于x,y的方程组 x+y=a+5 2x-y=3-2a有正整数解?
x+y=a+5 ------ ①
2x-y=3-2a ------ ②
解方程组①②得:
x=(8-a)/3 ------ ③
y=(4a+7)/3 ------ ④
若x、y为正整数,则:x≥1, 且 y≥1
即 (8-a)/3≥1 ------ ⑤
(4a+7)/3≥1 ------ ⑥
解不等式组⑤和⑥得:-1≤a≤5
令方程组①②的
x=m (m为正整数)
y=n (n为正整数)
(注:x,y是变量,m,n是数值,这样在数学表达上比较严谨。为数学讨论中常见。)
由③得:a=8-3m
当: m= 1,2,3时,
对应的: a= 5,2,-1
将a的取值分别代入④
当 a=5,2,-1时,
对应的: n=9,5,1
结论:当a=5,2,-1,时,关于x,y的方程组①和②有正整数解。
其对应解为:
a=5时, x=1
y=9
a=2时, x=2
y=5
a=-1时,x=3
y=1
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