一条直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点若OA垂直于OB,且点O在AB上的射影为D(2,1)求抛物线的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:13:44
![一条直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点若OA垂直于OB,且点O在AB上的射影为D(2,1)求抛物线的方程](/uploads/image/z/10228045-13-5.jpg?t=%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFY%5E2%3D2PX%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%E8%8B%A5OA%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EOB%2C%E4%B8%94%E7%82%B9O%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%B0%84%E5%BD%B1%E4%B8%BAD%282%2C1%29%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B)
一条直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点若OA垂直于OB,且点O在AB上的射影为D(2,1)求抛物线的方程
一条直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点若OA垂直于OB,且点O在AB上的射影为D(2,1)求抛物线的方程
一条直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点若OA垂直于OB,且点O在AB上的射影为D(2,1)求抛物线的方程
先求出直线OD的斜率为1/2 因为是射影,所以OD与AB垂直,所以AB斜率为-2,且过D点
求出AB解析式:Y-1=-2(X-2)
因为OA垂直于OB,所以AB过点(2P,0) (这个推论只能当推论用,不能在答题中用,想要用的话只能证,证也很简单)
把(2P,0)代解析式中求得P=5/4
所以抛物线 Y方=5X/2