如果关于X的方程X²-2(1-K)X+K²=0有实数根α,β,那么α+β的取值范围是多少?2.餐桌桌布长为160cm,宽为100cm的长方形,妈妈准备设计一块桌布,面积是桌面的2倍,且使四周垂下的边等宽,小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 15:26:51
![如果关于X的方程X²-2(1-K)X+K²=0有实数根α,β,那么α+β的取值范围是多少?2.餐桌桌布长为160cm,宽为100cm的长方形,妈妈准备设计一块桌布,面积是桌面的2倍,且使四周垂下的边等宽,小](/uploads/image/z/1022674-58-4.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8BX%26%23178%3B-2%281-K%29X%2BK%26%23178%3B%3D0%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%CE%B1%2C%CE%B2%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%CE%B1%2B%CE%B2%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F2.%E9%A4%90%E6%A1%8C%E6%A1%8C%E5%B8%83%E9%95%BF%E4%B8%BA160cm%EF%BC%8C%E5%AE%BD%E4%B8%BA100cm%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%EF%BC%8C%E5%A6%88%E5%A6%88%E5%87%86%E5%A4%87%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E4%B8%80%E5%9D%97%E6%A1%8C%E5%B8%83%EF%BC%8C%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF%E6%A1%8C%E9%9D%A2%E7%9A%842%E5%80%8D%EF%BC%8C%E4%B8%94%E4%BD%BF%E5%9B%9B%E5%91%A8%E5%9E%82%E4%B8%8B%E7%9A%84%E8%BE%B9%E7%AD%89%E5%AE%BD%EF%BC%8C%E5%B0%8F)
如果关于X的方程X²-2(1-K)X+K²=0有实数根α,β,那么α+β的取值范围是多少?2.餐桌桌布长为160cm,宽为100cm的长方形,妈妈准备设计一块桌布,面积是桌面的2倍,且使四周垂下的边等宽,小
如果关于X的方程X²-2(1-K)X+K²=0有实数根α,β,那么α+β的取值范围是多少?
2.餐桌桌布长为160cm,宽为100cm的长方形,妈妈准备设计一块桌布,面积是桌面的2倍,且使四周垂下的边等宽,小刚设四周垂下的边的宽为xcm,则应列得的方程是?
如果关于X的方程X²-2(1-K)X+K²=0有实数根α,β,那么α+β的取值范围是多少?2.餐桌桌布长为160cm,宽为100cm的长方形,妈妈准备设计一块桌布,面积是桌面的2倍,且使四周垂下的边等宽,小
1.∵X²-2(1-K)X+K²=0有实数根α,β
∴α+β=2(1-K)
=2-2K
∵⊿=4(1-K)²-4K²≥0
∴4(1-2K+K²)-4K²≥0
4-8k+4K²-4K²≥0
8K≤4
K≤1/2
∴-K≥-1/2
-2K≥-1
2-2K≥1
∴α+β≥1
2.桌布面积为:160×100×2=32000
∴桌布的长为:160+2x
桌布宽为:100+2x
桌布面积:(160+2x)(100+2x)
∴(160+2x)(100+2x)=32000
α+β=2(1-k)≥1
△=4(k-1)^2-4k^2
=-8k+4≧0
k≤1/2
∵关于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有实数根α,β,
∴△=[-2(1-k)]^2-4×1×k^2>0,
解得k<1/ 2 ,
∵α,β是二次函数的两个根,
∴α+β=2(1-k)=2-2k,
又∵k<1 /2 ,
∴α+β≥1
根据韦达定理,方程有实数根,⊿≥0
[-2(1-K)]²-4K²≥0 解得 k≤1/2
而根据韦达定理 AX²+BX+C=0两根之和为,-A/B
所以,α+β=[2(1-K)]
k≤1/2,1-K≧1/2, 2(1-K)≧1
α+β的取值范围[1,∞)
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餐桌桌布长为160cm,宽为100cm的长方...
全部展开
根据韦达定理,方程有实数根,⊿≥0
[-2(1-K)]²-4K²≥0 解得 k≤1/2
而根据韦达定理 AX²+BX+C=0两根之和为,-A/B
所以,α+β=[2(1-K)]
k≤1/2,1-K≧1/2, 2(1-K)≧1
α+β的取值范围[1,∞)
2
餐桌桌布长为160cm,宽为100cm的长方形,妈妈准备设计一块桌布,面积是桌面的2倍,且使四周垂下的边等宽,小刚设四周垂下的边的宽为xcm,则应列得的方程是
桌布面积为:160×100×2, 桌面的长为:160+2x,宽为:100+2x,
则根据 桌布面积是桌面的2倍 列得方程为:
(160+2x)(100+2x)=2×160×100
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因为方程有两个实数根
所以△>0即4(1-k)²-4k²>0
解得1/2>k
根据韦达定理α+β=2(1-k)
所以α+β的取值范围是(1,+∞)
根据韦达定理,方程有实数根,⊿≥0
[-2(1-K)]²-4K²≥0 解得 k≤1/2
而根据韦达定理 AX²+BX+C=0两根之和为,-A/B
所以,α+β=[2(1-K)]
k≤1/2,1-K≧1/2, 2(1-K)≧1
因为有实根
所以⊿=4(1-K)²-4K²>=0
4(1-2K+K²)-4K²>=0
4(1-2k)>=0
所以1-2k>=0
而α+β=-b=2(1-k)=2-2k=1+(1-2k)>=1
1.[-2(1-k)]²-4K²>=0
k<=1/2
α+β=2(1-k)
故α+β>=1
2.(2x+100)*(160+2x)=160*100*2
1.∵X²-2(1-K)X+K²=0有实数根α,β
∴α+β=2(1-K)
=2-2K
∵⊿=4(1-K)²-4K²≥0
∴4(1-2K+K²)-4K²≥0
4-8k+4K²-4K²≥0
8K≤4
K≤1/2
∴-K≥-1/2
全部展开
1.∵X²-2(1-K)X+K²=0有实数根α,β
∴α+β=2(1-K)
=2-2K
∵⊿=4(1-K)²-4K²≥0
∴4(1-2K+K²)-4K²≥0
4-8k+4K²-4K²≥0
8K≤4
K≤1/2
∴-K≥-1/2
-2K≥-1
2-2K≥1
∴α+β≥1
2,其实整个题的关键是桌面的面积,这里前面说了一个餐桌桌布长为160cm,宽为100cm的长方形,那么整个桌面面积就应该为160乘以100,为16000,现在妈妈设计的桌布为桌面的两倍,那么桌布面积就为16000乘以2,为32000.接着最后一句说的是四周垂下的宽为xcm,那么现在桌布的长为160+2x,宽为100+2x,所以根据面积建立等式,最后的方程为(160+2x)(100+2x)=32000,化简后就是X²+130X-4000=0
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